系统的结构如图所示，图中 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 、[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 、 [tex=0.5x0.786]YHGA9cThDsEDUVYcCJnsSg==[/tex], [tex=0.571x1.0]1GNMN/euvQoeKc/ZwvRQhg==[/tex] 均为实常数，试建立系统的状态空间表达式，并分别确定当系统状态能控和能观时 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 、 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 、 [tex=0.5x0.786]YHGA9cThDsEDUVYcCJnsSg==[/tex] 、 [tex=0.571x1.0]1GNMN/euvQoeKc/ZwvRQhg==[/tex] 应满足的条件。[img=628x200]1794fde38553a4f.png[/img]
举一反三
- 求图中:（1）[tex=1.143x1.214]1b46y//cjGpQ43dW216vJA==[/tex]和[tex=1.143x1.214]PF9yemTtvWdqHDVljtZmJQ==[/tex]各结点的次数；（2）图[tex=1.143x1.214]a8eQmlEDyQawhZaNQ1lqow==[/tex]的邻接矩阵以及从[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]到[tex=0.5x0.786]YHGA9cThDsEDUVYcCJnsSg==[/tex]，[tex=0.571x1.0]1GNMN/euvQoeKc/ZwvRQhg==[/tex]长度为 的通路条数，从[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]到[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]长度为2的回路条数以及长度为3的通路的条数，长度不超过3的通路的条数和回路的条数；（3）图[tex=1.143x1.214]a8eQmlEDyQawhZaNQ1lqow==[/tex]的可达性矩阵.[img=734x590]1786393b5d16502.png[/img]
- 设有非零向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]，如果 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=2.214x1.143]0r4yD2FUhMBrZI0Ja3cQ+A==[/tex]，[tex=4.643x1.357]mYudu4hCS+Lfb4CA1kmzuk0JsvuG1VzazALUYw0OIQ8=[/tex] 共面,问[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]有什么关系?
- 以向量 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 为边作平行四边形,试用 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 表示 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 边上的高向量.
- 以向量 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]为边作平行四边形,试用[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]表示 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]边上的高向量.
- 设 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 是单位向量,证明 [tex=1.786x1.143]+JWM/sEBO49/oaEmZ4MdCQ==[/tex] 平分 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 的夹角.