求图中:（1）[tex=1.143x1.214]1b46y//cjGpQ43dW216vJA==[/tex]和[tex=1.143x1.214]PF9yemTtvWdqHDVljtZmJQ==[/tex]各结点的次数；（2）图[tex=1.143x1.214]a8eQmlEDyQawhZaNQ1lqow==[/tex]的邻接矩阵以及从[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]到[tex=0.5x0.786]YHGA9cThDsEDUVYcCJnsSg==[/tex]，[tex=0.571x1.0]1GNMN/euvQoeKc/ZwvRQhg==[/tex]长度为 的通路条数，从[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]到[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]长度为2的回路条数以及长度为3的通路的条数，长度不超过3的通路的条数和回路的条数；（3）图[tex=1.143x1.214]a8eQmlEDyQawhZaNQ1lqow==[/tex]的可达性矩阵.[img=734x590]1786393b5d16502.png[/img]
举一反三
- 系统的结构如图所示，图中 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 、[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 、 [tex=0.5x0.786]YHGA9cThDsEDUVYcCJnsSg==[/tex], [tex=0.571x1.0]1GNMN/euvQoeKc/ZwvRQhg==[/tex] 均为实常数，试建立系统的状态空间表达式，并分别确定当系统状态能控和能观时 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 、 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 、 [tex=0.5x0.786]YHGA9cThDsEDUVYcCJnsSg==[/tex] 、 [tex=0.571x1.0]1GNMN/euvQoeKc/ZwvRQhg==[/tex] 应满足的条件。[img=628x200]1794fde38553a4f.png[/img]
- 假定向量 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 平行于向量[tex=4.643x1.214]IemHXoVaD+fXERFCggs2ng==[/tex], 且 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 和 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴正向的夹角是锐角,求 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]的方向余弦.
- 由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
- 设向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与向量[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]垂直，向量[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]与[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]两个向量的夹角都是[tex=1.429x1.071]s3z0Yb1ACTgHO2Vzw1/XRw==[/tex]，并且[tex=2.429x1.357]duSjz5c/A7Rh2xAM5F0QdA==[/tex]，[tex=2.286x1.357]qNMzF8uNPlTvJS5TvA5NpQ==[/tex]，[tex=2.286x1.357]dclYQI2YhQOEn8E4AdvlTg==[/tex]，计算：（1）[tex=2.786x1.357]2mYjRUS9hnjorh1t4drr6w==[/tex].（2）[tex=7.214x1.357]N3eY2YxxfgfUUkE9sAzQhwM4iVAZE25GDq0+Rc9cuQA=[/tex].（3）[tex=8.214x1.5]Ts9UJCofCe0XJM70+ZAys5PFnXcR73dnXziJIPscUwfMXPV4iXrmUQsd7rTkIjgW[/tex].
- 以向量 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 为边作平行四边形,试用 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 表示 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 边上的高向量.