设[tex=6.786x2.786]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w29hP8bh7zob8OMKjCfTXxsgtcNV4bbSe1iMacarr9C03oac+Rn4rr06QHA2bDuuftw==[/tex], 其中[tex=2.0x1.214]2UoWlZMHs+82muLB9sdIZw==[/tex]为方阵。当[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]可逆时，求[tex=1.714x1.214]iQ/iEbsDm/5Je+BSznZxUQ==[/tex]。
举一反三
- 设[tex=6.786x2.786]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w2xB1PYOoHZOhXhLMncQOzCf7EGxpsWgh71ABPE3OvFMplEu6c3rLtMCVWhL9ROMi9g==[/tex], 其中[tex=2.0x1.214]2UoWlZMHs+82muLB9sdIZw==[/tex]均为方阵, 写出[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]可逆的充要条件,如果[tex=10.286x4.786]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w20d6qzmH0OimEwGxlrBmZIo84lmZvBIXB5DEt/VNsYWOjZ1NdOldl8l9xAniKY/mr5rFW/zG1GSEbsl9nXq3Nj1CnPnKB7FE4upIrpm4Dz8XHMPvGJXI9g8Et4GyqiO1vpCEpCgI4pYLzWEFysOcYTM=[/tex]，求[tex=1.714x1.214]iQ/iEbsDm/5Je+BSznZxUQ==[/tex]。
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶可逆矩阵，且[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]合同，证明[tex=1.714x1.214]iQ/iEbsDm/5Je+BSznZxUQ==[/tex] 与 [tex=1.786x1.214]Qt6lpJXIEiDdK5daF/+x2g==[/tex] 合同.
- 证明: 如果 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为可逆对称矩阵，则 [tex=1.714x1.214]iQ/iEbsDm/5Je+BSznZxUQ==[/tex] 也是对称矩阵.
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为正定矩阵, 证明:[tex=1.714x1.214]iQ/iEbsDm/5Je+BSznZxUQ==[/tex]与[tex=1.143x1.071]DFelGZAPNOqMgdbfKVoEHA==[/tex]都是正定矩阵.
- 已知[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为非退化阵, [tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]可交换相乘,试证 [tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]与[tex=1.714x1.214]iQ/iEbsDm/5Je+BSznZxUQ==[/tex]亦必可交换相乘.