设V=(Z，＋)，其中＋为普通加法，x∈Z，令f1(x)=x，f2(x)=0，f3(x)=x+5，f4(x)=2x，f5(x)=x^2，f6(x)=-x，则f1,f2,f3,f4,f5,f6中有个是V的自同态，其中个不是V的自同构，个只是单自同态，不是满自同态。/ananas/latex/p/952
举一反三
- 【多选题】V= < R * , · > 其中 R * 为非零实数集,·为普通乘法,判断对下列函数描述正确的是()。 ( 1 ) f(x) = |x| ( 2 ) f(x) = 2x ( 3 ) f(x) = x 2 (4) f(x) =1/x ( 5 ) f(x) = -x ( 6 ) f(x) = x+1 A. （ 2 ）（ 5 ）（ 6 ）的函数 f 不是自同态 B. （ 1 ）是自同态，但不是单自同态，也不是满自同态，不是自同构， f( V)= < R + , · > C. （ 3 ）是自同态，但不是单自同态，也不是满自同态，不是自同构， f( V)= < R + , · > D. （ 4 ）是自同态，单自同态，满自同态，自同构， f(V) = V
- 设f(x)＝xx+1，定义f1（x）=f（x），f2（x）=f1（f（x）），f3（x）=f2（f（x）），…，fn（x）=fn-1（f（x）），（n≥2，n∈N）则f100（x）=1的解为x=______．
- 设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+q=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？（） A: f1（x）f′2（x）-f2（x）f′1（x）=0 B: f1（x）f′2（x）-f2（x）f′1（x）≠0 C: f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）=0 D: f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）≠0
- 设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y''+py'+q=0的两个特解， 若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？（） A: f1（x）*f'2（x）-f'1（x）*f2（x）=0 B: f1（x）*f'2（x）-f'1（x）*f2（x）≠0 C: f1（x）*f'2（x）+f'1（x）*f2（x）=0 D: f1（x）*f'2（x）+f'1（x）*f2（x）≠0
- 设随机变量X的分布函数为F(x)，引入函数F1(x)= F(ax)，[img=112x27]1803bb159aa2444.png[/img]，F3(x)=1- F(-x)和F4(x)= F(a+x)，其中a为常数，则可以确定也是分布函数的为（ ） A: F1(x)和F2(x) B: F2(x)和F3(x) C: F3(x)和F4(x) D: F2(x)和F4(x)