设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的圆内一定点，它与圆心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 的距离为[tex=3.143x1.214]ZG4Lq06SN5p0rVXtZzfd4w==[/tex] 过圆周上任一点 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]作圆的切线,再过[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 作此切线的垂线,垂足为 [tex=0.929x1.214]TfZ3ESHhBAf3SwyzQoo1bA==[/tex]当 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 取遍圆周各点时,求 [tex=0.643x1.0]nmmOJo/Vy7qM+uTYT9CmSw==[/tex] 点的轨迹所围成平面图形的面积.
举一反三
- 如图所示，在点电荷[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]的电场中，取半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的圆形平面。设[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]在垂直于平面并通过圆心[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的轴线上点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]处，点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与圆心点[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的距离为[tex=0.571x1.0]hXwI6nnMJ2kxGYNl2OSrPw==[/tex]。试计算通过此平面的[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]通量。[img=421x237]1791c5d1f8cd344.png[/img]
- 一无限长直线, 线电荷密度为 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex], 如果 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]点离直线的距离是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]点的 2.0倍, 求[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]、[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 两点之间的电势差.
- 过曲线[tex=5.429x1.5]Sk1LHo1scb9wXW4lE6QCJA==[/tex]上某点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]作切线，使之与曲线及[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴所围图形的面积为[tex=1.286x2.357]iy7ZjKKJQIvT3NKLAZNJVw==[/tex](1) 求切点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的坐标及过点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的切线方程；(2) 求上述平面图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转的旋转体体积.
- 设 4 阶方阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足条件[tex=13.429x1.571]pNXwj7dxoGbcprO3/HATinbMcrt8sC5y1uPd3TRH6ssCiv8WtIXVXb9cSHXuJP20[/tex], 其中[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]为 4 阶单位矩阵，求[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的伴随矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]有一个特征值。
- 设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 互不相容, 且 [tex=8.786x1.357]1A7WHGcU5mWBGzLoAYLD+KtEa2iCYBKvWlFt0IZxoOI=[/tex] ，求以下事件的概率:(1) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中至少有一个发生;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都发生;(3) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生但 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生.