若矩阵A可逆，则下列说法正确的是（ ）。
A: A是满秩矩阵
B: A的行列式为零
C: A的行列式不为零
D: A是降秩矩阵
E: A是非奇异矩阵
F: A是奇异矩阵
G: 方程组AX=B有唯一解
H: 方程组AX=B 有无穷解或无解
A: A是满秩矩阵
B: A的行列式为零
C: A的行列式不为零
D: A是降秩矩阵
E: A是非奇异矩阵
F: A是奇异矩阵
G: 方程组AX=B有唯一解
H: 方程组AX=B 有无穷解或无解
举一反三
- 若矩阵A可逆，则下列说法正确的是（ ） A: A是满秩矩阵 B: A的行列式为零 C: A的行列式不为零 D: A是降秩矩阵 E: A是非奇异矩阵
- 奇异/非奇异矩阵:一个n £ n矩阵A是非奇异的,当且仅当矩阵方程Ax = 0只有零解x = 1。若A不是非奇异的,则称A 奇异。
- 设方阵A是n阶非奇异矩阵，则下列说法不正确的是（ ）. A: A是满秩矩阵. B: A的行列式等于零. C: n元齐次线性方程组AX=0只有零解. D: n元齐次线性方程组AX=0只有唯一解.
- 下列是方阵A可逆的充要条件的是 A: 存在矩阵B，使得AB=E B: A的行列式不为0 C: A的伴随矩阵可逆 D: 方程组Ax=b有唯一解
- 非齐次线性方程组AX=b，若系数矩阵A为3阶方阵，且为满秩矩阵，则方程组有唯一解。 A: 对 B: 错