证明：如果[tex=1.0x1.0]0GU//5PJyC1ZogOpKG0U3A==[/tex]表示不是完全平方数的第[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个正整数，则[tex=5.643x1.429]gf3D4+n4I+EACSWKQD1g4PJXlqFJHpyjMWHRGx2UAyo=[/tex]，其中[tex=1.571x1.357]ZsDgkYtYKqR3cxt0YkcOzQ==[/tex]表示最接近于实数[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]的整数。
举一反三
- 证明对于每个正实数[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]，存在一个正整数[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]使得[tex=3.286x1.071]tIthsYOGrDzHZZR97einAA==[/tex]
- 给出当[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正整数而[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]是整数时，只用加法计算[tex=1.214x0.786]hQtbsuRWuv6lJKs6ClTDKA==[/tex]的递归算法。
- 证明:如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是一个大于4的整数，则[tex=3.286x1.286]P0/4x6w2gdxGCX87cqE/DA==[/tex]
- 证明如果[tex=2.286x1.357]2kqjUtwikOHWMG3hEG2REw==[/tex]是完全数，其中[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是整数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是偶数。
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）