每行有且只有一个元素是1，每列也有且只有一个元素是1，其余元素全为0的[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级矩阵称为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级置换矩阵.设[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级置换矩阵，它的第[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]列的元素1位于第[tex=0.571x1.214]F1613pOqI8JGJ+ebii6MRw==[/tex]行，[tex=5.143x1.214]NJQeeRvYWMC0WFqmF1Wu3qijM776Tz9QRcQN6EAF2BE=[/tex].证明：在一个[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的左边乘上置换矩阵[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]，就相当于把[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的第[tex=4.5x1.214]/DIFL7ciLMx+nwGOAV82kA==[/tex]行分别调到第[tex=4.643x1.214]5lnt9kVK5uk9mcal1fWQWLl7wiUHiN3MgG6HOzHqrUw=[/tex]行的位置；在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的右边乘上置换矩阵[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]，就相当于把[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的第[tex=4.643x1.214]5lnt9kVK5uk9mcal1fWQWLl7wiUHiN3MgG6HOzHqrUw=[/tex]列分别调到第[tex=4.5x1.214]/DIFL7ciLMx+nwGOAV82kA==[/tex]列的位置.