举一反三
- [img=185x186]1799cd8eca086f8.png[/img]如题图所示，一轮半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex],在其铅直直径上端点 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]作用水平力,其大小为[tex=0.929x1.214]+1wJql5cfr8bn3vbFZ622w==[/tex] 轮与水平面间的滚动摩擦因数为[tex=0.5x1.0]g3C024VcW5lWpceJ6ZrB4A==[/tex], 问水平力使轮只滚不滑时,轮与水平面间的滑动摩擦因数应满足什么条件。
- 在水平桌面上放置一质量为m的线轴，内径为b，外径为R，其绕中心轴转动惯量为[tex=3.0x1.286]pKuuejLBK+f/SFYZORBmv8maiT0l6EXTU30u1bFvuqY=[/tex]，线轴和地面之间的静摩擦系数为[tex=0.643x1.286]LHHF5r8Y9VBlpolr/GDm2w==[/tex]。线轴受一水平拉力F，如图所示。（1）使线轴在桌面上保持无滑滚动之F最大值是多少？（2）若F和水平方向成[tex=0.5x1.286]T705PMOdgQwntG7jZdU1gQ==[/tex]角，试证，[tex=4.929x1.286]JLMup8TZzj4SUWyPVS5JqG4Ae5OwheWbUUrgLhYPs0M=[/tex]时，线轴向前滚；[tex=4.929x1.286]NXdTw+1unQ6p3wY/aqlz2NomzRhed657IIzxdfrdWAg=[/tex]时，线轴向后滚动。[img=366x231]17e4839ea8ddff3.png[/img]
- 如图9-1l所示，计算下列情况下各均质物体的动能：（a）重为P、长为l的直杆以角速度[tex=0.643x1.286]ohRhszNY1N1ufO8Wot2Tag==[/tex]绕0轴转动；（b）重为P、半径为r的圆盘以角速度[tex=0.643x1.286]ohRhszNY1N1ufO8Wot2Tag==[/tex]绕O轴转动；（c）重为P、半径为r的圆轮在水平面上做纯滚动，质心C的速度为v；（d）重为P、长为l的杆以角速度绕球较O轴转动。杆与铅垂线的夹角为[tex=0.5x1.286]T705PMOdgQwntG7jZdU1gQ==[/tex]（常数）。[img=568x223]17d746d854ec8d1.png[/img]
- 如图所示，质量为 [tex=1.286x1.286]JOCyhCnEE/LsKSunsQsQvg==[/tex] 的均质杆 [tex=1.571x1.286]xCbXmN/0HJYda/lAl7NnQw==[/tex] ，一端铰接在质量为 [tex=1.286x1.286]hHAGb0+dvvNlQfcVIuNbUQ==[/tex] 的均质圆轮的轮心，另一端放在水平面上，圆轮在地面上做纯滚动，若轮心的速度为 [tex=0.929x1.286]AlTIKc9HSFkYUPafyaIzFA==[/tex] ，则系统的动能 T= [u] [/u] 。[img=269x147]17b15552233ed64.png[/img]
- 一半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 、重为 [tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex]的轮静止在水平面上,如图所示。在轮上半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的轴上缠有细绳，此细绳跨过滑轮 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex],在端部系一重为 [tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex]的物体。绳的[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 部分与铅直线成 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]角。求轮与水平面接触点 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 处的滚动摩阻力偶矩、滑动摩擦力和法向反作用力。[img=214x211]179703f69f46078.png[/img]
内容
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图4-2a所示一挡土墙，自重为P，并受一水平土压力[tex=1.071x1.286]oe23D2zRt9WpguLC0ITygA==[/tex]的作用，力[tex=1.071x1.286]oe23D2zRt9WpguLC0ITygA==[/tex]与地面的距离为d，其他尺寸如图所示。设墙与地面间的摩擦因数为f；试求欲使墙既不滑动又不倾覆时，力[tex=1.071x1.286]oe23D2zRt9WpguLC0ITygA==[/tex]的值所应满足的条件。[img=552x314]17d1f1432e90fcd.png[/img]
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如图所示，半径为[tex=0.857x1.0]BNzznGkXRFuGyw2vMy6rWw==[/tex]、质量为[tex=1.286x1.0]DmG/P4RKJddN/5ckJ5rzNQ==[/tex]的圆，轮[tex=0.429x1.0]VpVKhTninUIyuL9PdADvsw==[/tex]沿水平面作纯滚动，在此轮上绕一不可伸长的绳， 绳的一端绕过滑轮Ⅱ后悬挂一质量为[tex=1.286x1.0]FaZH/qmSn1+BgVdq09sOKA==[/tex]的物体[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]，定滑轮Ⅱ的半径为[tex=0.857x1.0]Fz01PbYkU0SRGm3tB5KjiA==[/tex]、质量为[tex=1.286x1.0]vuArSc4qawqjgWC0cklH8w==[/tex]，圆轮[tex=0.429x1.0]VpVKhTninUIyuL9PdADvsw==[/tex]和滑轮Ⅱ可视为均质圆盘。系统开始处于静止，求重物下降[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex]高度时圆轮质心的加速度，并求绳的拉力。[img=246x157]17d1d7947fccbfc.png[/img]
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一半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的均质圆轮在水平面上只滚动而不滑动。如不计滚动摩阻,试问在下列两种情况下,轮心的加速度是否相等?接触面的摩擦力是否相同?[img=243x152]17993f3499f3b72.png[/img]在轮心作用一子平向右的力 [tex=3.929x2.429]sY94l9SxMXew91pRNPRySWTYuAsC0dmTIADCfoeSJN4=[/tex]
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质量为[tex=1.286x1.0]DmG/P4RKJddN/5ckJ5rzNQ==[/tex]、半径为[tex=0.857x1.0]BNzznGkXRFuGyw2vMy6rWw==[/tex]的匀质圆轮[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex],以角速度[tex=0.643x0.786]w3w3weJ46ITy63MtvkP9fQ==[/tex]绕通过其中心的水平光滑轴转动若此时将其放在质量为[tex=1.286x1.0]vuArSc4qawqjgWC0cklH8w==[/tex]、半径为[tex=0.857x1.0]Fz01PbYkU0SRGm3tB5KjiA==[/tex]的另一匀质圆轮[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]上，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]轮原为静止，但可绕通过其中心的水平光滑轴转动、放置后[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]轮的重量由[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]轮支持，如图所示，设两轮间的摩擦因数为[tex=0.643x1.0]AgVJqGizGa0K7IVQKiiFcQ==[/tex].证明:[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]轮放在[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]轮上到两轮间没有相对滑动为止，经过的时间为[tex=7.357x2.429]/bxLEAx06kU4TgkULesMsLY/S2QaeOfV7boLBiEnxREomCHnl1y52QOE3tyyAsc6psz4uBXZRXGDyKmJyjRfrQ==[/tex].[img=222x162]1796f58a4474181.png[/img]
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重物A质量为[tex=1.286x1.286]JOCyhCnEE/LsKSunsQsQvg==[/tex]，系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D，并绕在鼓轮B上，如图所示。由于重物下降带动了轮C，使它沿水平轨道滚动而不滑动。设鼓轮半径为r，轮C的半径为R，两者固连在一起，总质量为[tex=1.286x1.286]hHAGb0+dvvNlQfcVIuNbUQ==[/tex]，对于其水平轴O的回转半径为[tex=0.571x1.286]mGHbklYlBVNXKEGAelwITA==[/tex] 。求重物A下降的加速度以及轮C与地面接触点处的静摩擦力。[img=392x212]17b143d36558f0f.png[/img]