图示曲柄连杆机构安装在平台上,平台放在光滑的水平基础上。均质曲柄 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]的质量为[tex=1.286x1.0]fAfL1gz2FNNAp5ncosS6cA==[/tex], 以等角速度[tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]绕 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 轴转动。均质连杆 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]的质量为 [tex=1.286x1.0]4LVsS7aUVlr169bVzOxOnw==[/tex], 平台的质量为 [tex=1.286x1.0]U+iS4AKPReiy6F3L2lqGwQ==[/tex], 质心 [tex=1.071x1.214]philH2DkuCyoNPARX2SV4Q==[/tex] 与[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]在同一铅垂线上,滑块的质量不计;曲柄和连杆的长度相等, 即 [tex=4.929x1.0]BhE8CU7T8lBRzSGpMhUj5Q==[/tex]。如当 [tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex]时,曲柄和连杆在同一水平线上, 即 [tex=2.0x1.214]NBi1mEocL4Z1Ruc8NtdHIQ==[/tex],并且平台速度为零。求: (1) 平台的水平运动规模 ;(2) 基础对平台的约束力。[br][/br][img=452x167]1798d727219c1e8.png[/img]

2022-06-19

图示曲柄连杆机构安装在平台上,平台放在光滑的水平基础上。均质曲柄 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]的质量为[tex=1.286x1.0]fAfL1gz2FNNAp5ncosS6cA==[/tex], 以等角速度[tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]绕 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 轴转动。均质连杆 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]的质量为 [tex=1.286x1.0]4LVsS7aUVlr169bVzOxOnw==[/tex], 平台的质量为 [tex=1.286x1.0]U+iS4AKPReiy6F3L2lqGwQ==[/tex], 质心 [tex=1.071x1.214]philH2DkuCyoNPARX2SV4Q==[/tex] 与[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]在同一铅垂线上,滑块的质量不计;曲柄和连杆的长度相等, 即 [tex=4.929x1.0]BhE8CU7T8lBRzSGpMhUj5Q==[/tex]。如当 [tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex]时,曲柄和连杆在同一水平线上, 即 [tex=2.0x1.214]NBi1mEocL4Z1Ruc8NtdHIQ==[/tex],并且平台速度为零。求: (1) 平台的水平运动规模 ;(2) 基础对平台的约束力。[br][/br][img=452x167]1798d727219c1e8.png[/img]

答案：

系统水平方向质心守恒,坐标系原点建立在初始 [tex=0.786x1.0]tAP0Q5/wFvI0z5g9lfLfrg==[/tex] 点,设任意瞬时平台坐标为 [tex=0.571x0.786]q8alasyJjWIUZHYSwiX65A==[/tex]。初始瞬时质心坐标 [tex=8.857x2.786]B03e2DvYl6ieCJ+8GVg4XU/143nuhgh/yw61TjbXkdTsWrZv5tlrA3WyCosfQ2o+wwUDpbhJ+H/bQBkaj0QoegVTQ4Oq7lvhb9j0Qhhlc9A=[/tex]任意瞬时质心坐标 [tex=21.714x2.786]rhEo6Gh6T+fvZEv9PL9dNAvepSNvckBENjCM9nlF2Hey5eqH5Jvs/3pF+6FpNpKu8wHR7N24RduVFz7JlJUO/12mRErWouOYsANTONXrMOuRg9s7HfEcfcI9N3bZ0cOwR7vb+c9WXoMbrHvNBbbR6fw3X2+5Jo5tpB8hrrtzIX4IG3eQfw4VUxMx86qtChIN[/tex][br][/br]由 [tex=3.643x1.0]JbicNTyTnWuSSQg3TxtEoBTF6EzLv5KE4UjeJrzfiVY=[/tex] 得,[p=align:center][tex=11.5x2.714]JM14iOToDS67YvAI2MDTJ7xG4YcAB4S/8au3y36ifJerk047NJpzVB+dltOiPSrDmTm6zyyjbabB61LsZNAtROSaEJrAE5xe9DgQAsgqk3olia3QdmLDN2olHrfd+rzf[/tex]由质心运动定理得[tex=16.857x1.357]pQoZEBxizux6h5No0KXz1yUb+jcoNI8nNk99s1mC56z9mEyiKaeeanmEv5gSninmzhz+dXF6Guli7js7WMwizDCORCyP7T9J1syTlgclu84=[/tex]由 [tex=11.857x2.786]drXqAokedNRrfcqY8sFXQ/ph1k1N0+DauPil22CYpN256fnelc+Gr70UiIapFKDjF8m/MM7vz2t2AUJ6VLmrIPYLrU6lp2DPppN83rwv/kchISd1gkzPt2QDwGrywFwv/GA1i2CKsSl2bxfXvWlVUQ==[/tex], 求 导 得[tex=13.286x2.786]GSc+jhLnWFuj0fmedbqLgWiFqBQVneVAz+1wksojwz8BVMKeL7IJjHR5B9KIdIN8RVg5M+JI8MMbhZ4Q5eAmkdhOk4M2kBm8GJl++thYOcSAjTu4I2khQX7ta8Tx3z6Jpg8iaTKoJlSbmbgNWble4w==[/tex], 代入得[tex=19.786x2.357]Kt9KherYvKf2s81xBciSe5GYZS009y/Y6eYkke4/hXCQDAgv+mUN1gVQa0dlatvJXpYWiZ3hPHeOQODzC0m989khvzkCAcrmho6C1jeAPqZiYzNYqXOBUL2mPsyffuiucjUYGFrd0LAo6StS/xvn6g==[/tex]

举一反三

内容

0
铅垂面内曲柄连杆滑块机构中,均质直杆 [tex=6.429x1.214]UOuR1n/bf+Ld1nnj7SOuAZKYZ6F3bBQwbiUwgB4DPD0=[/tex], 质量分别为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]和[tex=1.429x1.0]gbdY5D8RmSZGbO8OSckOGA==[/tex], 滑块质量为[tex=0.929x0.786]FTfUoplPStit3eMYfNbP0g==[/tex]。曲柄 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex] 匀速转动, 角速度为 [tex=1.0x1.0]m1DaCY2NLSx2gBUsGkZ1rg==[/tex]。在图示瞬时,滑块运行阻力为 [tex=0.643x1.0]gSWKSAtjuAhig1ykYkQFSA==[/tex]。不计摩擦,求滑道对滑块的约束力及 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]上的驱动力偶矩 [tex=1.571x1.214]9VcHxh3BCk1aKRPpj292Ew==[/tex] 。[img=422x224]179a15dfdc57006.png[/img]
1
对于以下两种情形:(1)x为自变量,(2)x为中间变量,求函数[tex=2.214x1.214]sy9gaFRMGlrH59gm9bWSDg==[/tex]的[tex=1.5x1.429]5W5tOYbJ+LlsRP2dMsi4byxwtjvvL/3u7NEzPV5PWp0=[/tex]
2
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
3
图示曲柄摇块机构中, 曲柄[tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]以角速度[tex=1.0x1.0]ysdX5gVmYkNeU8u38DiImQ==[/tex]绕[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 轴转动, 牵动连杆[tex=1.5x1.0]YhwKgXfACmgRWs7sDf5LRw==[/tex] 在摇块 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]内滑动,摇块及与其刚连的[tex=1.643x1.0]MVc6UPmTmFFf7Oa5SRcJHg==[/tex]杆则绕 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 铰转动, 杆 [tex=1.643x1.0]MVc6UPmTmFFf7Oa5SRcJHg==[/tex]长 [tex=0.714x1.214]ONqbsjZRJEu0WQyCQKCn3g==[/tex]求在图示位置时摇块的角速度及 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 点的速度。[img=333x525]17d1e9a503746f5.png[/img]
4
半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的齿轮由曲柄 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex] 带动,沿半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的固定齿轮滚动,如图所示。如曲柄 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]以等角加速度 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 绕[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex] 轴转动,当运动开始时,角速度 [tex=2.286x1.214]XcaW54IItvZLaxyoaHH1LA==[/tex], 转角[tex=2.0x1.214]NBi1mEocL4Z1Ruc8NtdHIQ==[/tex]。求动齿轮以中心 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为基点的平面运动方程。[img=300x224]1797db6a3d41345.png[/img]