\(曲面z=f(x,y)在(x_0,-y_0)的切平面方程是(\,)\)
A: \[z=f(x_0,y_0)+f_x(x_0,y_0)(x-x_0)+f_y(x_0,y_0)(y-y_0)\]
B: \[z=f(x_0,-y_0)-f_x(x_0,-y_0)(x-x_0)-f_y(x_0,y_0)(y+y_0)\]
C: \[z=f(x_0,-y_0)+f_x(x_0,-y_0)(x-x_0)-f_y(x_0,-y_0)(y+y_0)\]
D: \[z=f(x_0,-y_0)+f_x(x_0,-y_0)(x-x_0)-f_y(x_0,-y_0)(y-y_0)\]
A: \[z=f(x_0,y_0)+f_x(x_0,y_0)(x-x_0)+f_y(x_0,y_0)(y-y_0)\]
B: \[z=f(x_0,-y_0)-f_x(x_0,-y_0)(x-x_0)-f_y(x_0,y_0)(y+y_0)\]
C: \[z=f(x_0,-y_0)+f_x(x_0,-y_0)(x-x_0)-f_y(x_0,-y_0)(y+y_0)\]
D: \[z=f(x_0,-y_0)+f_x(x_0,-y_0)(x-x_0)-f_y(x_0,-y_0)(y-y_0)\]
举一反三
- \(设曲面f(x,y,z)=0,且在P(x_0,y_0,z_0)处有定义,则曲面在P处有法向量。\)
- \(设曲面f(x,y,z)=0,函数f(x,y,z)有连续的偏导数吗,且在P(x_0,y_0,z_0)处有定义,则曲面在P处有法向量。\)
- 设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φy’(x,y)≠0,已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选择正确的是()。 A: 若f’(x,y)=0,则f’(x,y)=0。 B: 若f’(x,y)=0,则f’(x,y)≠0。 C: 若f’(x,y)≠0,则f’(x,y)=0。 D: 若f’(x,y)≠0,则f’(x,y)≠0。
- 曲面F(x,y,z)=0和曲面G(x,y,z)=0的交线方程可写为: F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0.
- 设f(x)二阶可导,且f"(x)>0,f"(x)>0,又Δy=f(x+Δx)-f(x),则当Δx>0时有______. A: Δy>dy>0 B: Δy<dy<0 C: dy>Δy>0 D: dy<Δy<0