证明：若 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 为 [tex=1.786x1.143]6hdPZpBxyYP+didumSY52A==[/tex] 函数,则[br][/br][tex=9.214x1.357]JDdOnBSut1gdwE/wpONTVRpl0aE+kvMygSS+Tu6cyb8=[/tex]

2022-11-03

证明：若 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 为 [tex=1.786x1.143]6hdPZpBxyYP+didumSY52A==[/tex] 函数,则[br][/br][tex=9.214x1.357]JDdOnBSut1gdwE/wpONTVRpl0aE+kvMygSS+Tu6cyb8=[/tex]

答案：

证明： [tex=2.0x1.357]tw6x9/jzGE6eXX4o/ekBSA==[/tex] 完全类似 [tex=2.071x1.357]AjBG46iE1TMVEP9fEWIT2A==[/tex] 定义, 只不过这里 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 是一种特定的关系, 是函数,而且是 [tex=1.786x1.143]6hdPZpBxyYP+didumSY52A==[/tex] 函数.[br][/br]   设任意 [tex=0.786x1.0]iR18zqwFWsnT/2qu0QXP/Q==[/tex] 有 [tex=15.643x1.357]svjkNwaPf4vIKqd09utWHc73TJ+MSUBPovZWfH4R6zrtWd5qs2kau24b2k474gz8dG+vDffGDNcD5MmTwAWelpUWYUXvCgHp3zQ8jO6Dn68=[/tex][br][/br]     [tex=18.071x4.5]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpE6xmJ39fCZK6o4YWuYAToHXbZPimUQZ8nbHloZG8r2S46BVxYSyub2GHiCZfj9OnKCTonmTMfCTzEddn0UN4ugGhLZvkL/xE6/LKrLJ6GdPcxiakBTkKJuJ4KsowUFtsGbm+onHGfosXBm1RbOtQdWpc6uK29VubS3T2Hatf1KOyXPSi8FVJEzAavZj0w6fKkH//zYFiJeCbX25F1N3SiNfeXXpFgdxgp62gCkeZencBxB7sbkW5bysmBZJBtygJXcZwX7HgFFI0V/Mn6BP6fKUe7rTaNBIhxs30+rKB9aW[/tex][br][/br]根据外延公理可知 , [tex=9.214x1.357]lQoZHg03LTd4LNmJasakY2rchMBdP9W2Nl5hRuRpHYE=[/tex].

举一反三

内容

0
设[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]为定义在[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]上以[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]为周期的函数，[tex=0.571x0.786]WLga5RWgrUta8vWDwROpYA==[/tex] 为实数.。证明 : 若[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]在 [tex=3.429x1.357]yn+eS8j3jL70HAQbcELryg==[/tex]上有界，则[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]在[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]上有界。
1
设[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]为可导函数,求下列各函数的一阶导数：[br][/br](1) [tex=5.571x1.571]h7eWmw/XwEsBN2gkdn2cE9vd8Ve0MATjdsoFxMhCMLFenkwYbbLfP1dxu+eg/tIz[/tex](2)[tex=5.643x1.357]cUjh8uerl905q1pR0g7dPA==[/tex][br][/br]
2
设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=4.0x1.5]o0EugHY/eN16Hz+QLo+BIUiKWbXKuxVC0tSzj7xDCHi+kyFognSyy6B7Ak0bbIxH[/tex]中的有界开集，[tex=3.857x1.214]Tho5m+2VLMUARZGtb7om2ZtLvl+pxnfDP44ZAfSBunI=[/tex]为一致连续的函数，证明：（1）可将[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]连续地延拓到[tex=0.786x1.143]wPwG2U8kBJ7pwP99XAF/rg==[/tex]上;（2）[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]在[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上有界。$A$ 上有界.[br][/br]
3
设[tex=3.857x1.214]InKUpi6cxupw+BnDNOM0bPzGUtUpclRJyzbVU77wJf8=[/tex]为连续函数，且[tex=3.143x1.071]jbxPDqaptjxuY9xhjQQHm6F1OE0YQqqXgz9/arAiLVs=[/tex]都为[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]的极值点，证明：[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]为常值函数。
4
对于给定的[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]和[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex], 判断[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 是否为从[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]到[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的函数[tex=4.143x1.214]Tho5m+2VLMUARZGtb7om2Y9rIKcv7m4ZXqvck1xH+40=[/tex]如果是,说明[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]是否为单射的、满射的、双射的.[br][/br][tex=8.0x1.357]G0SfCY5ZFVEJAhJCopRznVmqfZuvcz5OYbH6w40t4B4=[/tex]