如图，正三棱锥[tex=4.286x1.286]J5o5narKYFa+9nVfhIEhxg==[/tex]，底面边长为[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，侧棱长为[tex=1.071x1.286]B32Tl9FzSPNJHINd73NgqA==[/tex]，过点[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]作与侧棱[tex=1.571x1.286]e/M+7IW9tlhsCB6JYdr25Q==[/tex]，[tex=1.571x1.286]vag9EtOeRpEggefEBdKdxA==[/tex]相交的截面，在这样的截面三角形中，求：(1)周长的最小值；(2)求使周长最短的截面截取的小三棱锥[tex=4.286x1.286]jmYVKCmTjWRf6Fj83xYOog==[/tex]和原三棱锥[tex=4.286x1.286]J5o5narKYFa+9nVfhIEhxg==[/tex]的体积之比。[img=337x381]17881d175b029b3.png[/img]
举一反三
- 如图，已知长方体[tex=8.857x1.286]xoBiv5dMOYtPPdmwDyMunqgn5HFq7lEzdHOGlrFSyTZ2cD43vJ5gu3ABI7qIfSMQ[/tex]中，[tex=3.857x1.286]x5eIzIsZLr2eCAtozbFjpQ==[/tex]，[tex=3.857x1.286]L8nOGmfxoHftQC17VQcjTQ==[/tex]，[tex=4.286x1.286]HmsABcwrldlC0HrcrWOzOE/YVYVgHa82Zy0qA8mnRug=[/tex]。[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]是棱[tex=1.571x1.286]GR+gOKATLrooL2uSJljbKg==[/tex]上的点，且[tex=5.857x1.286]8RE427I+qYYm3W1gfdFRy1f0cgjQK8hriWLKZHys+jU=[/tex]，[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]是棱[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]上的点，且[tex=6.429x1.286]FFLOtuP1rV4BMQp4OhJpNhIcDKsewslknGNMSK9QG4A=[/tex]，[tex=0.929x1.286]9yLabwWeyn0cMD+fIBc3Rg==[/tex]是棱[tex=2.286x1.286]0lJIPOGbPpc9po5RpzxkazgUmNYKiX+Qt7ABJB65i0c=[/tex]的中点。求直线[tex=2.0x1.286]AJ8phQtVNQvCfcBW8OUm3A==[/tex]与直线[tex=2.0x1.286]NPsMuqvzeObfQAoAOqtFRQ==[/tex]所成的角。[img=272x147]177d191aff0ce1a.png[/img]
- 试用事件[tex=4.286x1.286]PntogBZIc0S0naUrgm6gjgaHtLo6PH3ti41YkHsJzwo=[/tex]及其运算关系式表示下列事件:(1)[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]发生而[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]不发生;(2) [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]不发生但[tex=2.571x1.286]CRtqBAhqN5cuf4nLj/W8Qw==[/tex]至少有一个发生;(3)[tex=4.286x1.286]PntogBZIc0S0naUrgm6gjgaHtLo6PH3ti41YkHsJzwo=[/tex] 中只有一个发生;(4)[tex=4.286x1.286]PntogBZIc0S0naUrgm6gjgaHtLo6PH3ti41YkHsJzwo=[/tex]中至多有一个发生;(5)[tex=4.286x1.286]PntogBZIc0S0naUrgm6gjgaHtLo6PH3ti41YkHsJzwo=[/tex]中至少有两个发生;(6) [tex=4.286x1.286]PntogBZIc0S0naUrgm6gjgaHtLo6PH3ti41YkHsJzwo=[/tex]不同时发生.
- 如图，[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]是边长为4的正方形，[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]、[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]分别为[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]、[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]的中点，则阴影部分的面积为[img=163x138]17e6c55620e728c.png[/img] A: 4 B: 5 C: 6 D: 7 E: 8
- 三棱锥[tex=4.143x1.286]pq7onRdypMUqyHP9BxYIlw==[/tex]的底面为等腰直角三角形，[tex=6.143x1.286]plstirkDcmr1vO728YHsjA==[/tex]，[tex=4.143x1.286]yJo4LfLDGFmstADiO3TG9rCt/MIUPzbeft4cosAwXqs=[/tex]，侧面[tex=2.214x1.286]KzSoajC2ldRXE7Oy9r3rxw==[/tex]是等腰三角形，[tex=5.857x1.286]+3wZqW1CbKT7lAyO7H7wYA==[/tex]，且与底面垂直，求棱[tex=1.5x1.286]i6i0Ex/3clofPWutKX3MDA==[/tex]与底面[tex=2.357x1.286]CV5IHDzl71rjlr9NcRxgrg==[/tex]的交角，及过[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]与[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]垂直的三棱锥[tex=4.143x1.286]pq7onRdypMUqyHP9BxYIlw==[/tex]截面的面积。
- 已知正三棱台[tex=5.857x1.286]LK8PIVMPF657yM3lJbWldQ==[/tex]的上下底边长及高分别为3、4、5，求截面[tex=2.429x1.286]dcj4FF2PtRJ3qSDSuTVAVg==[/tex]与底面[tex=2.357x1.286]CV5IHDzl71rjlr9NcRxgrg==[/tex]的夹角。