图 a 所示半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的圆盘以匀角速度 [tex=1.0x1.0]fbU+dAs2M5xrJ9Qty7LJtQ==[/tex] 绕水平轴 [tex=1.571x1.0]iW5Ht7EzAojfQ+hbsC5yyQ==[/tex] 转动，此轴又以匀角速度 [tex=1.0x1.0]2gUYcuFnMGtEMRzBMddDGg==[/tex] 绕铅值轴 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 转动.试求在圆盘上 1 点和 2 点的速度.[img=236x431]179cc6e0df4818d.png[/img]

2022-06-14

图 a 所示半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的圆盘以匀角速度 [tex=1.0x1.0]fbU+dAs2M5xrJ9Qty7LJtQ==[/tex] 绕水平轴 [tex=1.571x1.0]iW5Ht7EzAojfQ+hbsC5yyQ==[/tex] 转动，此轴又以匀角速度 [tex=1.0x1.0]2gUYcuFnMGtEMRzBMddDGg==[/tex] 绕铅值轴 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 转动.试求在圆盘上 1 点和 2 点的速度.[img=236x431]179cc6e0df4818d.png[/img]

答案：

选取高盘上 1 点为动点，动坐标系固连于水平轴 [tex=1.571x1.0]iW5Ht7EzAojfQ+hbsC5yyQ==[/tex] 杆上，动点 1 的速度图如 图 b所示.由速度合成定理有[tex=4.071x1.143]zckEWg7bhELhYoVbNU8nwX8cw9mxuaMFH+dGVIknXR8=[/tex]由速度分析有[tex=7.071x1.214]hFKHpWHRkFerKM7wdimd9bgWqOhjGYBhJVYlI948ixKwJ9WHep9+L0y9vTm/SGhE[/tex]所以 [tex=3.714x1.214]lm6Fb9QtJUc2krjGfi7fiA5r8tvz+39Hb1FUKOvOJSg=[/tex].选取圆盘上 2 点为动点，动坐标系固连于水平轴 [tex=1.571x1.0]iW5Ht7EzAojfQ+hbsC5yyQ==[/tex] 杆上，动点 2 的速度图如图 b所示.由速度合成定理有[tex=4.071x1.143]sWQovZUQ5X8YFabufrCiWJ3xklLAsBiFoGoo30IGkAQ=[/tex]由速度分析有[tex=11.429x1.286]+cRDZkIbJLwO4H1Rs5ivq4+LyjpFZJcilrk2q7YUsd3ZBNTCFy//Dl0ExYJ1CQJ4IkXP7Byr5h7W+DEgXX5vBjDkSgwcdDxRLB2HGClD8WI=[/tex]所以[tex=16.357x2.286]tqxCOPTBh+dAKAsWM2Epskkvq1BR7TGCAq9Kp2CNmasdFdGvBOIBnWbRconHc+yZcA1JQhIpjSOifTWI+NErVC3Wc7C5pBSDkeq71LgYg9ph3+vlI9Ifra84NvjK9uvu/o7ApNfelvrwis0Uu/Dto3HfAkdRhQshycjTMjXFAq4=[/tex].[img=257x486]179cc74391ae9d4.png[/img]

举一反三

内容

0
在图示中,已知机构的尺寸和相对位置,构件 1 以等角速度[tex=1.0x1.0]fbU+dAs2M5xrJ9Qty7LJtQ==[/tex]逆时针转动,求图示位置 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 点和 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]点的速度、构件 2 的角速度。[img=439x259]179fe89d035d0ba.png[/img]
1
已知直角曲杆 [tex=2.286x1.0]Zgrvl+SNXQuhNQ7K4dG1Hw==[/tex] 的 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]臂长为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 以等角速度 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex] 绕 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点转动，小环[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]套在 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]及固定水平直杆[tex=1.5x1.0]+GDcXatUFjyTPsVPxB28RQ==[/tex] 上.试求图 a 所示位置[tex=2.643x1.071]j0HprgZjx6UO8bObekgYQMf1QU9V/AYYrCt9gLezzMY=[/tex] 时，小环 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]的加速度.[img=514x250]179cbe2e3b20de5.png[/img]
2
圆盘绕水平轴 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]转动, 其角速度 [tex=2.286x1.0]b8HX7zz1bcVH9fXIe/VT2g==[/tex] (单位为 [tex=2.357x1.357]ELzjBqO9diAjdq0EDuyk229QjaS5DtXvJPIlvS5/B6c=[/tex] ), 盘上 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 点沿半径按 [tex=5.857x1.5]fbcFSG4Wra2KCETuTexoYuaANv5FG6xZ5Xr8mLD7w2M=[/tex]的单位为[tex=2.143x1.143]B442d38M7+5NNUpdOTj1L6hz54pNi4qJx2ahCqLgU+4=[/tex] 的单位为 [tex=0.429x0.786]I7ukmfZ01z16gGlfdK6zHA==[/tex] ) 的规律运动, [tex=1.786x1.0]+Z/x2nImJkTkLfcR1Yr8lw==[/tex] 与 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 轴成[tex=1.429x1.071]s3z0Yb1ACTgHO2Vzw1/XRw==[/tex]倾角, 如图 a 所示[tex=0.5x0.786]jphoAy4YBowGS4TSXxfR8Q==[/tex]求当[tex=2.071x1.0]bExNJCjvus/ydib8iBJLGZ7Ki5OsylC83qTrYDylx/c=[/tex] 时,[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 点的绝对加速度。[img=567x308]17d1e5bc5dd9a6a.png[/img]
3
图示摇杆滑道机构, 滑块[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]同时在固定圆役槽 [tex=1.5x1.0]S6YiYmsVokvpaVMxlyTBUg==[/tex] 中和在摇杆 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]的滑道中滑动。 [tex=1.5x1.0]S6YiYmsVokvpaVMxlyTBUg==[/tex] 弧的半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex],摇秆绕 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 轴以匀角速度 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex] 转动, [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 轴在[tex=1.5x1.0]S6YiYmsVokvpaVMxlyTBUg==[/tex]卯所在的圆周上, 开始时摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法与自然坐标法求䫚块 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]的运动方积、速度及加速度。[img=248x296]17d1d87bfbc06fa.png[/img]
4
如图所示，计算下列情况下各均质物体的动能：1)重量为[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]、长为[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的直杆以角速度[tex=0.643x0.786]w3w3weJ46ITy63MtvkP9fQ==[/tex]绕[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]轴转动；2)重量为[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]、半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的圆盘以角速度[tex=0.643x0.786]w3w3weJ46ITy63MtvkP9fQ==[/tex]绕[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]轴转动，圆心为[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]，[tex=2.786x1.0]q/Q8O8PUnuBG/4z6Y3Aiig==[/tex]，3)重量为[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]、半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的圆盘在水平面上作纯滚动，质心[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]的速度为[tex=1.0x1.0]MHvbjlkwSJny2jB2CiNlqA==[/tex]。[img=287x180]17d1cdf411f417b.png[/img]