图 a 所示半径为 [tex=0.5x0.786]51EIYuoXo3UTYashe96uEQ==[/tex]偏心距为[tex=0.5x0.786]rCTQ93hYjIOF3vc8FasIqg==[/tex]的圆形凸轮以匀角速度 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex] 绕固定轴 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]转动， [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]杆长 [tex=0.643x1.214]ZC26jzjK2ZsvGp0cUt6mmw==[/tex] 其 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 端置于凸轮上，[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 端以铰链支承，在图示瞬时 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 杆恰处于水平位置，试求此时[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 杆的角速度.[img=439x264]179cb1472c236ad.png[/img]

2022-06-19

图 a 所示半径为 [tex=0.5x0.786]51EIYuoXo3UTYashe96uEQ==[/tex]偏心距为[tex=0.5x0.786]rCTQ93hYjIOF3vc8FasIqg==[/tex]的圆形凸轮以匀角速度 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex] 绕固定轴 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]转动， [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]杆长 [tex=0.643x1.214]ZC26jzjK2ZsvGp0cUt6mmw==[/tex] 其 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 端置于凸轮上，[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 端以铰链支承，在图示瞬时 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 杆恰处于水平位置，试求此时[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 杆的角速度.[img=439x264]179cb1472c236ad.png[/img]

答案：

以[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为动点，动系固结在偏心凸轮圆周，动点的速度图如 图 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]所示.由速度合成定理有[tex=4.071x1.143]ZLe8I3wfWlUlBd3/h/0ypMBTyC9WOQuxzt+aanolm9M=[/tex]沿 [tex=1.5x1.0]YhwKgXfACmgRWs7sDf5LRw==[/tex] 方向投影 :[tex=7.0x1.214]XfStGy201xx2YHBm2PvjEYxRNCKZKIgfCPwByY+IBC24hIeU4J4hMWIVLq4VtGY+[/tex]解得[tex=15.643x2.429]sWQovZUQ5X8YFabufrCiWL98FPG47UZeC/xnUG5kw6ZcQw6lO+WzZYWMcSGUZ/otxiGyXUzfAmeirIiTU8I0IUV+wTO53e8n7qfpftmu5M6Ra0awdr6JGumM1B+/SGng[/tex]所以[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]杆的角速度为 [tex=4.357x1.357]foMt2gXLujExGIwR+IDEezvI8EyUrm/G42WGHBvSUEY=[/tex], 方向为逆时针.[img=457x293]179cb173a252d20.png[/img]

举一反三

内容

0
在题7-14 图 a 中，杆 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 的销钉 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]可在杆[tex=1.571x1.0]iW5Ht7EzAojfQ+hbsC5yyQ==[/tex] 的槽内滑动。在图示位置, 物块[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 具有向左的速度[tex=4.286x1.357]v9IUjIpCBqhceO2cjINiOw==[/tex] 和向右的加速度 [tex=5.143x1.5]0PB3Kygfft4KCXjG4yaKmiyaiHL4YnQwSVrzYtYmba4=[/tex] 。求杆件 [tex=1.571x1.0]iW5Ht7EzAojfQ+hbsC5yyQ==[/tex] 的角速度和角加速度。[img=672x272]179cd051f61439a.png[/img]
1
图示行星齿轮传动机构中,曲柄[tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]以匀角速度 [tex=1.0x1.0]ysdX5gVmYkNeU8u38DiImQ==[/tex] 绕[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]轴转动,使与夺轮 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 固结在一起的杆 [tex=1.643x1.0]MVc6UPmTmFFf7Oa5SRcJHg==[/tex]运动。杆[tex=1.5x1.0]HV1bOVh6u1NcnEcBkJEhFA==[/tex]与 [tex=1.643x1.0]MVc6UPmTmFFf7Oa5SRcJHg==[/tex]在点 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]铰接,并且杆[tex=1.5x1.0]HV1bOVh6u1NcnEcBkJEhFA==[/tex] 在运动时始终通过固定铰支的套筒 [tex=0.714x1.0]zAR8JLTji7MW5PnI4azq+Q==[/tex]。如定齿轮的半径为[tex=1.0x1.0]hoplUPwr1O97HZdDgv8xzQ==[/tex], 动齿轮半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 且 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex][tex=2.643x1.429]Gq9WzfmIIf42eVO9W4pyIg==[/tex]。图示瞬时,曲柄[tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]在铅直位置, [tex=2.357x1.0]msL49Gl2QZ6paEoTaCQAVg==[/tex] 在水平位置,杆 [tex=1.5x1.0]HV1bOVh6u1NcnEcBkJEhFA==[/tex] 与水平线间成角 [tex=2.857x1.286]wpZZg1gjr/4tjqLY52h/v751Tu25OqIKPExxO7zfsN4=[/tex].求此时杆[tex=1.5x1.0]HV1bOVh6u1NcnEcBkJEhFA==[/tex]上与[tex=0.714x1.0]zAR8JLTji7MW5PnI4azq+Q==[/tex]相重合一点的速度和加速度。[img=240x164]1798a1b9fe6b4c7.png[/img]
2
杆 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 作平面运动,图示瞬时[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex], [tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]两点速度[tex=2.357x1.0]mASSa3Sq67kniLKMQTwL8w==[/tex]的大小、方向均为已知, [tex=2.0x1.214]2UoWlZMHs+82muLB9sdIZw==[/tex]两点分别是 [tex=2.357x1.0]mASSa3Sq67kniLKMQTwL8w==[/tex]的矢端，如图 8-9 所示。试问[br][/br]杆 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 上各点速度矢的端点是否都在直线 [tex=1.571x1.0]iW5Ht7EzAojfQ+hbsC5yyQ==[/tex] 上?[img=223x138]1797dad85b01ffb.png[/img]
3
撞击摆由摆杆[tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]和摆锤 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 组成。若将杆和锤视为均质的细长杆和等厚圆盘,杆重 [tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex]、长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 盘重 [tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex] 、半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]; 求摆对于轴[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的转动惯量。[img=158x424]17d2298e3c0196d.png[/img]
4
曲柄连杆机构中, 曲柄[tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]以匀角速度[tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]绕 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 轴转动。已知[tex=6.071x1.214]lqghdVruc6DUh9D2q/tQQoQZye3y+I8CggxI07WKvFQ=[/tex] 连杆上[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]点距[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]端长度㓥[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex], 开始时滑块 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 在最右端位置。求 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]点的运动方程和 [tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex] 时的速度及加速度。[img=344x235]17d1d866bcc27b1.png[/img]