一半径为[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]的圆环，均匀带电，电量为[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]，求轴上离环心距离为[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]的[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]点的电场强度 .

2022-06-07

一半径为[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]的圆环，均匀带电，电量为[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]，求轴上离环心距离为[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]的[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]点的电场强度 .

答案：

[b]解[/b]    如图所示，建立直角坐标系，[img=151x133]1776bee38fd5339.png[/img]圆环上电量密度[tex=3.571x2.071]j/5kP6Tzs4WHLPPYHMsmjNQGTFKFE7Dt6lSatD1s3Jc=[/tex]，并在圆环上取一小段，带电量为[tex=7.643x2.071]mgknRPH/M/fQSl2nzA2r54xocw/eFqTSnLQI9S9OK/07tTROSQTtCCYEZNmd1KXx3qmwYwTJLliPZVFIGLeSVA==[/tex]由对称性，电场强度在水平方向为零，在垂直方向的电场强度元素[tex=10.143x2.571]QyfUslK8Teg+6N4+TxfiMnc3mbNAnpqRSWx2DNZBxUxNdDTKDxVPuZ/XQ0SzO94aFm6+yle17ZVDV047fpdAfGbTjylSyXu7HrOPMXbbt31t2iDgVqkDxEHkQwKm1j7v[/tex]，故所求的电场强度方向垂直向下，大小为[tex=2.214x1.286]bGDTy2EgFeiNI0euAjxjcA==[/tex][tex=10.143x2.714]43DHJW5hNMMx+YjFVGcc+nPtEFxVhC+LHx9NnUpOydQjtfhE8YyXsrau6TAm4QcP5ikcex8zM1ZPKk8sZyjjUGtPFU/Rym2jxNsxUri5DmH6s50dvxP0y0csvYnJbzqB[/tex][tex=4.786x2.571]QPnbeX2burusMEakpQwTjIcIHXjwWrN+gaJX7HuyLAC2hNaLpeYqRTONlvXvrvRfZlt3xHr/kQgff6re5QmAhg==[/tex] .

举一反三

内容

0
一半径为 [tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex] 的导体球带电荷 [tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex], 处在介电常量为 [tex=0.5x1.286]URO1dJ1+mlA+ct1xhInvUdmF3M0RCUt7FyFmkNxsEyQ=[/tex] 的无限大均匀电介质中。求:[br][/br](1) 介质中的电场强度 [tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex] 、电位移 [tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex] 和极化强度 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 的分布;[br][/br](2) 极化电荷的面密度 [tex=1.286x1.286]bkAu3OXz0ogKgcDkKERyAtZCqlT50gyVg26ErkNvltY=[/tex].
1
设某产品的成本函数为[tex=7.786x1.286]2v516NKJ8rn+QXrptKWmufsEAhYKucS1ftA28c1dsvU=[/tex]，需求函数为[tex=5.929x2.0]JdolyNGKbIVFf4sIX4FdpjyLUNnxiup39lT5X2hIvS4=[/tex]。其中[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]为成本，[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]为需求量(即产量)，[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]为单价，[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]，[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex]，[tex=0.5x1.286]pekqqwR+TSQ/3Q1AT26POw==[/tex]都是正的常数，[tex=2.286x1.286]d3xbijHTitR/WiKOGQbu6Q==[/tex]。求：（1）利润最大时的产量及最大利润；（2）需求对价格的弹性；（3）需求对价格弹性的绝对值为1时的产量。
2
设[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]为不经过[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 与[tex=1.286x1.286]ApyMcoQvaEIQq0AOg094NQ==[/tex]的正向简单闭曲线,[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]为不等于零的任何复数,试就[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]与[tex=1.286x1.286]ApyMcoQvaEIQq0AOg094NQ==[/tex]同[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]的各种不同位置, 计算积分[tex=5.429x2.643]cNtMIKP13LFMCi9ljqyaE+hSG3U2FMD+qaQCAeT/3RMZQuIeE0O1vLtsMVENtd5m[/tex]
3
已知[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]是常数，且矩阵[tex=9.0x4.786]bh860vCil1s72yls8vfnjat3Dbvojc8hLRWk/nCV3ebiRWizO89cYuTTo38zBjIGeD2hUrPnUa8IijGRdEA3Du2BH0MKt6kvI3x/s7hB57g=[/tex]可经过初等列变换化为矩阵[tex=9.0x4.786]eNRAQFs3w3YthMte51dkgg2JyKcCAoM3dAkTu32GTuAEcD3IpHb765sPI1zpYbGVJLtm0Lmy29PAyZrr/e0uk8grE58X5zesayEV+Qghuq8=[/tex]；（1）求[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]；（2）求满足[tex=3.571x1.286]sOfq1nMU4AuaHoSlEVk43g==[/tex]的可逆矩阵[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]。
4
有一[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]、[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]、[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]串联电路，它在电源频率[tex=5.071x1.286]U2XO7mhEOqwwtE4hntHZ04f7RK/T01O0dD0r+qUUDgQ=[/tex]时，发生谐振，谐振时总电流为[tex=2.0x1.286]0xmZxwLSveiUZKGjq0U1xg==[/tex]，容抗[tex=4.857x1.286]y2n1FQDMP5r8DzVfdkCXm2L5DDFaOFkdGXpxvPRNnRs=[/tex]，并测得电容电压[tex=1.286x1.286]fLQeEdsPoUlGKXAAypuSaw==[/tex]为电源电压的 10 倍．试求该电路的电阻[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]和电感[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]．