某校一年级新生英语成绩[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从正态分布[tex=4.786x1.571]c1OSXBbebSiFmaBKyb88wDc3cvLKHnb2uNxl32cIhmU=[/tex], 已知 95 分以上的有 21 人. 如果按成绩高低选前 130 人进入快班. 问快班分数线应如何确定(若下限分数有相同者,再补充其他规定,略)? 分析从高分排起第 130 名的成绩为快班分数线.如果能知道 130 人占总人数的比例,则从分数的分布不难确定所需分数线,为此应先求出一年级新生总数. 但是题中已知 96 分以上的有 21 人,其占全年级人数的比例可以根据 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的分布求出. 所以全年级人数就可以确定了.

2022-06-07

某校一年级新生英语成绩[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从正态分布[tex=4.786x1.571]c1OSXBbebSiFmaBKyb88wDc3cvLKHnb2uNxl32cIhmU=[/tex], 已知 95 分以上的有 21 人. 如果按成绩高低选前 130 人进入快班. 问快班分数线应如何确定(若下限分数有相同者,再补充其他规定,略)? 分析从高分排起第 130 名的成绩为快班分数线.如果能知道 130 人占总人数的比例,则从分数的分布不难确定所需分数线,为此应先求出一年级新生总数. 但是题中已知 96 分以上的有 21 人,其占全年级人数的比例可以根据 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的分布求出. 所以全年级人数就可以确定了.

答案：

解 设一年级新生总数(均指一年级英语考生总数,以下略)为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 人,快班分数线下限为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]分,则[tex=17.357x5.5]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr14cqdmvuITeh6OFKeUUqZ+Jvru5Z9E4QxOBMd+3/TVddCljAfztMp9dQAjmwYZ/6hTmJfLR6nrul+wTaLa85PAAPzc5xNkG1DMiPRHwBjhu0BVktfhALM++7pLJiyhl+3lLKQmXb9XoJpIKolWHsLged88HG+UBzMfXcJacXQy9[/tex]于是有[tex=5.571x2.357]nEjsnmyy9AmcYVKN66E50yAMuY9ZfxGMKCN0dYjzhDQ=[/tex]由于[tex=17.5x2.357]gau6y9Wx9hIHjENjJg/adeN9OEPcavIrz7aEfwQNyyeECJDppfw8yfNT00KXFs7w4AGr+PHnEmLuShySaFUnVJMCsfRqueaBikzOeYYD/Nbfh9ofKXv+qsPKAq8a+hkS[/tex]即[tex=8.643x4.5]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpPnjA9a/vr7xxBdZAvSCyxGGZUvMkOQ1+3pE/qLEAioGPGTHPevU252g1DUcWy8JiUfmWokJepOCVNxp+/wsRWmEUXGpKMGA7phQ3FNphPyZ[/tex]查正态分布表知[tex=10.786x2.357]ATDBWvt6DxG45l8Pd0A2AWzSJWkoeMf5/FX26DtQt6QGIhFIrCMVdR5p9TrUqaRc[/tex]综上计算,分数线下限定为 86 分较为合理. 注意 正态分布是各常见分布中最重要的分布. 因此考生应熟练地掌握正态分布的性质, 灵活计算其取值的概率. 类似问题还有可能是未知参数[tex=2.071x1.429]4vDI+uNqsdUlkzr52dAX9fixKGQiBuCHYJ19k8ndfBA=[/tex], 而需由题中所给有关条件先确定[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex]与[tex=1.0x1.214]+33urkkz3/Nyr4sGrqM3/w==[/tex]的值,然后再求解其他问题.

举一反三

内容

0
已知随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的联合概率分布为[img=840x92]178f2e157cdbead.png[/img]试求：(1)[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的概率分布;(2) [tex=2.214x1.143]tkk4aXcDoKeg9ZsIAK+yrQ==[/tex]的概率分布;(3) [tex=6.857x2.429]RqGV9tRUT6gh1TsLo9YXgRs6mochCT0I/f5RwmC1X0k=[/tex]的数学期望.
1
设离散随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从巴斯卡分布[tex=19.929x2.786]NxHbA/HEbR7iqDw0LPLhWi0gviADb8cfmYuvUXgJaf0BNUs2+AoGNad+Cflx8vwb20XmEFkRvKRWE64P610zEyS1LRYymdXcLjrdce0zZksuu3anGstwN7IyF7seEXkqMIut4hvpU5sZc9T0OxNalg==[/tex]试求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的特征函数.
2
设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从自由度为[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的[tex=1.071x1.429]637LVdgs6x2/Us8WxEQwHA==[/tex]分布,求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的数学期望与方差.
3
设[tex=7.286x1.357]QvdrmMEkEkXBcM7p9FuvTbsy21jIXoxVmxejgq9Oet6d2gm5oU5lRrP4XvCfng1c[/tex] 是取自总体[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的样本,求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的期望[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 的最大似然估计量.假设[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从参数为[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的泊松分布.
4
判断由 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的分布可确定 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的边缘分布.（）