已知某省 1998 年有 86582 名学生参加全国普通高校招生入学理科数学考试，总体成绩服从正态分布 [tex=4.643x1.357]RLXsTgZtUVnj+rBdBM0jCg==[/tex] 求 :(1) 60 分到 72 分之间的学生人数;(2) 100 分以上的学生人数.

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2022-06-07

已知某省 1998 年有 86582 名学生参加全国普通高校招生入学理科数学考试，总体成绩服从正态分布 [tex=4.643x1.357]RLXsTgZtUVnj+rBdBM0jCg==[/tex] 求 :(1) 60 分到 72 分之间的学生人数;(2) 100 分以上的学生人数.

答案：

设总体成绩为 [tex=1.143x1.214]5tXpix/jb7tkCHi6+JV4sA==[/tex] 显然 [tex=6.857x1.357]kjUyJW6mQF+CM9cL9AGGQ6Nr0GQJ9EZ16VFd07zPQsU=[/tex]（1) 根据概率计算公式,并注意到本题中 [tex=5.286x1.214]cIBG/s9kaul70Bzbaf6ufDEVTg+WHhrEzmrE9XjvcQw=[/tex][tex=27.286x7.0]XI1OaC+AQBPmrqvaU+MFVjRTVvuoHSHewkhLhxNf36nkgigYSOcFYRO5WeHxzbPZxP345agClx17Rlx7ACniMTo/ho97XuIMkQp1kOgUmtF1QdRc1E5nc8wMZh85b1rwUkoOiJ4q49Bss14ksKeu01B1r9aSdK06ov3aJdVbD7PSL/UkVRFHzNK3VOiQ8dSZaSCP4Q6yRTa91f/Z8MTsdxhSi8njBL9h5rI0VnS6lFnwuRWHnZK72o5QxsfbSq06r9GXhGjEPwYpC/N5gYqb7IA8Qqt8DyrM2TCd5/aS4Go=[/tex]因此 60 分到 72 分之间的学生人数约为 [tex=9.786x1.143]3POrZj7QtJCprnE1gGFOB7FKXsmvKR6AzaXwFo2uYpA=[/tex] 人.（2) 根据概率计算公式,并注意到本题中 [tex=5.071x1.214]cIBG/s9kaul70Bzbaf6ufErq2k6TsKFIY4SJhFRg3Yw=[/tex],[tex=16.714x7.0]dFNTw+KIHtDrcAMAx6YqUn95JIXyOxFhKkbIEfxPnRuGg20gngNOk15S0TnRRO1xhzM0mKoV/S8kffGlgG/aqFY41TLFv7htoIKfQHnO+LuSAn5gTTwm9kVIn/TBAg+FwWaCH4mA+jdx/76/zedkJtFrRir12vXuhS7ujQhdkM14Qvc2GyQ9vTtjBOhXdhVID1niJILFIiGvwqaWGS03cQ==[/tex]因此 100 分以上的学生人数约为 [tex=9.786x1.143]3POrZj7QtJCprnE1gGFOB9kPVxo7q8tx38Cpv0yRzjU=[/tex] 人.

举一反三

内容

0
设某年级学生的数学考试成绩（百分制）服从正态分布[tex=5.929x1.571]QBZUOQUmBWvo/FHw3V9n1EfoF7ukqDAh1PCxMrhfxfS970z/VtsbA3ltL1i+FaJw[/tex], 平均成绩为 72 分.若 [tex=2.357x1.0]8DWsniOc0J0pMEE/nVF95A==[/tex], 且规定 90 分以上为“优秀”，则“优秀”考生占总学生数的百分之几?
1
某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似地服从[tex=2.857x1.286]ZMimCotc0fvVrP7qwL5ghg==[/tex]的正态分布，已知96分以上的人数占总数的2.3%，试求考生的成绩在60到84之间的概率 .
2
每名学生的数学考试成绩[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]是随机变量，巳知[tex=7.071x1.0]XqXwO4PmaeJwKKq4S6RT0g==[/tex]. 多名学生参加数学考试，要使他们的平均分数在[tex=1.0x1.0]/22C5ilQRdmKJuGqpqk2mA==[/tex]分到[tex=1.0x1.0]9D9dHZM9aBARl6m91D2ppg==[/tex]分之间的概率不低于[tex=1.857x1.143]6ct+iwoR4UNC8as2/Ebayw==[/tex]，至少要有多少学生参加考试?
3
假设学生数学成绩服从正态分布，描述学生性别与数学成绩之间的相关用( )。未知类型：{'options': ['积差相关', '肯德尔相关', '二列相关', '点二列相关', '[tex=2.714x1.286]XKmZEVEdS83I5XemgicW5g==[/tex]'], 'type': 102}
4
某功能的输入条件是选课人数，要求在0~100之间，现设计了如下几个等价类：1、0<=学生人数<=100；2、学生人数<0；3、学生人数>100。需要选择哪几个等价类进行测试？