试利用Laplace变换的性质求下列函数的Laplace变换。[tex=9.714x2.786]EsyEn7hHZ8RJ2i5cVNU6dYEToOTB+dZdfrYIQteCKi5CXSMsdzU5yF2Vle7y7zSnYESumnUTTeKpQO9HyTIiO6EVpbkc6oi1h5zopQHF/tyRfeZjzeNxx3xcqUCZsaWW[/tex]

设 [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex] 在 [tex=2.571x1.357]u6iX2Nz7LeaHu3jbOdn2fQ==[/tex] 上单调减且分段连续，试证[tex=9.714x2.786]Xron4GG90VAk3dDkQdPde5GGJH59LT6QK6U51wKd0s4CJpi80xi1FCCVebQSo/Bl[/tex]   ([tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 是自然数）.

求下列函数的傅氏变换： [tex=9.714x2.786]i34o8/qiGEx7R3v51Tt37NjtfO0fWnUIsqDXIhJrNWai9uMB2W5+bdZVicjSh0oW/9+nxlnkiySeOXiBQ7ieqq90ItakiehlZlyzr5xyWAMcvd+7Ctg1S1GyXEoIgumS[/tex]注：本大题可利用傅氏变换的性质及一些基本函数的傅氏变换来求解.

设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是 [tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex] 上的 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维线性空间的加法群. 证明:[p=align:center][tex=9.714x2.786]Da+7sAztFzhODkasmtt4PC28r1OQF6lnGJE0XY4jYm5pIk4TTilC4v1CKJ3HptOuQg84c5QerrDy/GB3+Y2HN8SLbRprIp5C1LRHZvXOESbhcHWpN3rF6lqk6wIbHR28cTT2bz5v2zLBe3Izb6aALQ==[/tex]

设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]为两任意事件,且[tex=4.357x1.357]GhNJzxL43YuE2t+Pky+opg==[/tex]下列不等式错误的是 未知类型：{'options': ['[tex=9.0x2.786]myWsP5xoSeNcJT3bN6ZyqdPY2h8QI5WCHsClfY8mN63Zi9WENzmFC7jcmLEMxm6FHPffQ367U8V9U5sJKCvXhg==[/tex]', '[tex=11.786x2.714]myWsP5xoSeNcJT3bN6ZyqVwO+XPIAzB7tSdIpWsZghqlk+pvpXmYdGvnLYOV0vct/ZtCnwDVmmNn7f6z6l/YqA==[/tex]', '[tex=11.929x2.786]r+BRmZctmZ4IosRUIWNW4AYOCZeuPHgiLsTktiGezsGMw+m2x06D3jsa/zBxI+P8fp+NdnWBPdnHLqWaZVaZWA==[/tex]', '[tex=9.714x2.786]r+BRmZctmZ4IosRUIWNW4AYOCZeuPHgiLsTktiGezsFInIKIQSRzJNj6v8zWh80ZXva+9pseYn3ZFKJ0mQadnQ==[/tex]'], 'type': 102}

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)

下列式中错误的是： A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x) B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p ) C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x) D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)

判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)