解如下矩阵方程 :[tex=14.214x2.786]jYlql2hmt7X5KBSXckMYBJqbNxZYGECTmu9zR4fvdHFnUyJxqPGOQC9u4QCw9XPYnoPLbB5q57wwYvci2xd7t0KAaHJCX0nEhercvICfks0YKe9sCgbFKtFw0fdfNP6JBcO5q+aqTAL3D1mnruq8CfM15M2A3Pc0Lj0DoJE3Xnw=[/tex].

全体实数的二元数列对下面的运算[p=align:center][tex=16.786x1.357]KDZrtWBuBbuLDtgLcpVdRL/88NKwROtEj7z8oKocim1a7s9H2K0BJiF6XCn8BTQ4BlJBNqwErsh6mRnfTnAQLv/5RWXmG4asiXmqlFAxYSKfvDs+gFKH/XKHyKsBmpL0mCAvqqjuDKSM26rS15h9RQ==[/tex]，[p=align:center][tex=14.214x2.786]ruKJJtYZYIwVS9RA7z4ER4sU/5DfeC0sbKSOEyI4GUpcUabhLoh6myNQE2SjJzPUXA4Uj7HOGxZJJF98WAA20Q==[/tex]，是否为线性空间？

设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续 [tex=3.571x1.357]IxyUZml+pjLOg+zOoKmWIg==[/tex], 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 上可导,证明存在 [tex=3.143x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex], 使得[tex=14.214x2.786]2nhLN4T0HgdzXmdykpmY3er57cbZSaVQPgTOTAw9jm92r41myhBW87DLABh7Eut+Buxe+08PxOGmQY46N3EJ1iQ0ccs3sfXvM+KXzhk4UNwV+ve4xTyMjWzTPs07PdN+2FOj+It2w+hydy3wf06ZNg==[/tex].[br][/br]

检验以下集合对所指运算是否构成 [tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex] 上的线性空间.全体实数的二元数列. 对下面运算[p=align:center][tex=16.786x1.357]KDZrtWBuBbuLDtgLcpVdRL/88NKwROtEj7z8oKocim1a7s9H2K0BJiF6XCn8BTQ4BlJBNqwErsh6mRnfTnAQLv/5RWXmG4asiXmqlFAxYSKfvDs+gFKH/XKHyKsBmpL0mCAvqqjuDKSM26rS15h9RQ==[/tex]，[p=align:center][tex=14.214x2.786]ruKJJtYZYIwVS9RA7z4ER4sU/5DfeC0sbKSOEyI4GUpcM6N7Jwkg3wes4yqlJYZQn5agKqGDgIdz8g1ssLYYvw==[/tex].

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)

下列式中错误的是： A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x) B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p ) C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x) D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)

判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x) B: ("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x) C: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x) D: ("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)