应用凸函数概念证明如下不等式:[br][/br]对任意实数[tex=1.429x1.214]hGh0CahScTnnSuyOSal1/g==[/tex],有[tex=6.786x2.357]vWQ00mVh4Z53BZm7umIZWDqKXCVxqXZxqkR6mhk3nBzyunV2W45+GS+6eZRDRplSgiiIPvLtnZ16pg1Bx2P/BSYEzq8viRNotWr6TiVpIrA=[/tex]

已知函数[tex=6.786x2.357]zJ0fiAUmkK9JgcJtlOlNv9zhiYp0GUhvvG3qP32SZRWN009W6ac/joAgnZe+2LR0[/tex]，求(1) 函数单调区间，函数极值；(2) 函数图形的凹凸区间，函数图形的拐点。

不定积分 [tex=9.5x2.786]9HKhTWHIBxNZOutUKGcftgl+R+K9VppUTc4NUOeWW9oRQ0MVOTzAqi+YeBuFJKkPXrisvSaOD/crhitrRHo57g==[/tex] 等于. 未知类型：{'options': ['[tex=7.786x2.357]0wS0WTToAKnuvtPIAOvbOqXcVEfU5ypvBSGOp9rbXdg=[/tex]', '[tex=6.786x2.357]DiC5IrsAdWBLLh/q9nnH1ahskdxMXQDOTm+4bkazpfQ=[/tex]', '[tex=7.429x1.143]z2cbox5h956yQNtN+sF9XksOzkOFy5kbM5LEFDR+j4Y=[/tex]', '[tex=6.5x1.143]FaY8HdONOsTWlp4x3UwjFF7hO4PuP+AK+1Vu7f/qBBw=[/tex]'], 'type': 102}

下列数列是收敛的还是发散的? 如果是收敛数列，通过观察得出数列的极限, 并试着用数列的极限定义证明得到的结果. [tex=6.786x2.357]7O41fxgR8khutExzgzJM+93oA2QnjmYJXLhSZYF3oZo=[/tex]

小明用最小分度值为1 mm的刻度尺测量一个物体的长度，四次测量的数据分别为2.35 cm、2.36 cm、2.25 cm、2.36 cm，则测量结果应记为 A: 2.35 cm B: 2.36 cm C: 2.357 cm D: 2.33 cm

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)

下列式中错误的是： A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x) B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p ) C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x) D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)

判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)