设a1和b1都大于0，an=(an-1+bn-1)/2，bn=2an-1bn-1/(an-1+bn-1)，则an和bn的极限分别为（）(sqrt和inf分别表示根号和无穷)。

已知∑（n=1到∞）an^2与∑（n=1到∞）bn^2都收敛,证明∑（n=1到∞）|anbn|及∑（n=1到∞）（an+bn）^

下列各组量子数中错误的是（） A: An＝3，l=2，m=0，ms=+1/2 B: Bn=2，l=2，m=-1，ms=-1/2 C: Cn=4，l=1，m=0，ms=-1/2 D: Dn=3，l=1，m=-1，ms=-1/2

数列{an}中,a1=1;数列{bn}中,b1=0.当n>=2时,an=1/3[2a(n-1)+b(n-1)],bn=1/3[a(n-1)+2b(n-1)]求an,bn

{an}的前n项和Sn与{bn}的前n项和Tn满足S19:T19=3:2． (1){an}和{bn}是等差数列； (2)a10:b10=3:2． A: 条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B: 条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C: 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D: 条件(1)充分，条件(2)也充分。 E: 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

设函数f（x）=x2（0≤x<1），而S（x）=bnsinnπx,其中bn=2f（x）sinnπxdx（n=1，2，…），则S==（） A: -（1/2） B: -（1/4） C: 1/4 D: 1/2

{an}的前n项和Sn与{bn}的前n项和Tn满足S19：T19=3：2． (1){an}和{bn)是等差数列 (2)a10：b10=3：2 A: 条件(1)充分，但条件(2)不充分． B: 条件(2)充分，但条件(1)不充分． C: 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D: 条件(1)充分，条件(2)也充分。 E: 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1-an-1=0，数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.

设幂级数与的收敛半径分别为与，则幂级数的收敛半径为()． A: 5B．C．D． B: 设幂级数∑（n=1→∞）Anx^n与∑（n=1→∞）Bnx^n的收敛半径分别为(5^(1/2))/3与1/3，则幂级数∑（n=1→∞）(Bn^2/An^2)x^n的收敛半径为(  )． C: 5 D: (5^(1/2))/3 E: 1/3 F: 1/5

当爆破作用指数（）时，其爆破类型为松动爆破。 A: An=0.75 B: Bn=1 C: Cn＞1