钻石的密度、折射率、色散率分别是（） A: 3.52；2.417；0.044 B: 3.25；0.044；2.417 C: 3.52；2.147；0.044 D: 3.52；2.714；0.044

设f,g:[a,b]→R是可导函数，且g'≠0，证明：存在c∈(a,b)，使得[tex=7.929x2.714]GdXxD7RE8YiMfRi6s/SYmUXeBtlzjSevUjLM+ZksGOVLjgrb0P5fRg1SDmdSu1/WuGyoY1eBUyFe+VS/tVpHDw==[/tex].

设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex], [tex=5.786x1.357]iDp1aRpvGaqTSE5RFRcFm99ZNo0qOxHbWJh70NG7SgY=[/tex], 在 [tex=2.214x1.357]64K7dNQOvQBam/0oBbondA==[/tex] 内可微, 对于 [tex=4.0x1.357]0rAy5L5wcP98GBBwLzpG/Q==[/tex], [tex=3.857x1.286]qn2AJfbmoLEE7Tl4Pd7PllGjDjTXiWMPwR865hJoScY=[/tex], 试证 [tex=4.429x1.357]DxQBqA2GV2qlziqzkemrAzt5evJgQgpNij/MSu+OZWw=[/tex], 使 [tex=7.929x2.714]C0/wVWhDD1ICmf6UtMJKNLJD573/HoWfk29oEOkraG0QjnvvRDRm/FcZsxMgX+vshJOZIOA8pap3WlRDxuw09ngErukr5SY8r6kFQlAqEwg=[/tex].

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)

下列式中错误的是： A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x) B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p ) C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x) D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)

判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)

两种商品具有独立的边际效用，如果[tex=7.929x2.714]Hvc3DRViYQYrFC7OWnSXU66+cTlP3hK1Vo7ap0vwm12YNtOT4vfDtoYscsHTxyzKcJ5k+H3KchSTLKLLwgZ6mcPYsscXZoLdaD2u0ikeFmofLSw3yUaRg0MsshQvfPQT[/tex]试证明:当我们假定每一种商品的边际效用为递减时，具有独立边际效用的任一效用函数都会有递减的边际替代率。举例证明相反的论述是不正确的。

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x) B: ("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x) C: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x) D: ("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)