五、\(\mathbb{R}^2,\mathbb{R}^3\)中第二类正交变换必有特征值\(-1\)。
A: 正确
B: 错误
A: 正确
B: 错误
举一反三
- 若一个\(3\times 4\)的矩阵秩为3,那么它的列空间与左零空间分别是什么? A: \(\mathbb{R}^3, \mathbf{0}\) B: \(\mathbb{R}^4, \mathbf{0}\) C: \(\mathbf{0}, \mathbb{R}^3\) D: \(\mathbf{0}, \mathbb{R}^4\)
- 下列集合$A,B,C,D$：$A=\{ a^{2}+b^{2}: a,b\in \mathbb{R}\};$$B=\{ a+b\sqrt{-1}:a,b\in \mathbb{Z}\};$$C=\{ a+b\sqrt{15}:a,b\in \mathbb{Q}\};$$D=\{ b\sqrt{-1}:b\in \mathbb{R}\}.$中是数域的是（ ）。 A: $A$; B: $B$; C: $C$; D: $D$.
- 函数$f(x) =x^{1/2}-x^{2/3}$的单调递减区间为 A: $[0,\frac{3^6}{4^6}]$ B: $[\frac{3^6}{4^6},\infty]$ C: $\mathbb{R}$ D: $\mathbb{R}^+$
- 若$f(x)$是$\mathbb{R}$上的连续函数，则点集$C=\{(x,f(x))│x∈\mathbb{R}\}⊆\mathbb{R}^2$是 A: 开集 B: 闭集 C: 均不是 D: 不确定
- 一、判断下列集合\(W\)是否为\(\mathbb{R}^n\)的子空间。\(W=\{(x,x,0,0,\cdots,0)|x\in\mathbb{R}\}\) A: 正确 B: 错误