适当选取坐标系，求下列轨迹方程：到一定点和一定平面（定点不在定平面上）的距离之比是常数[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的动点轨迹.
不妨设定点为[tex=4.143x1.357]6RWvCsTymzc31lRu/zxRqg==[/tex]，定平面为[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]面；则动点[tex=2.929x1.357]8sXOVKPrSl7odQ08YRvxPw==[/tex]到[tex=1.0x1.214]QSpWrsvLbsISAe8gQyDfNg==[/tex]的距离为[tex=7.357x1.571]FG9IJdwXmVQvEG1T8fh7zGzmgldxAOFcnhuENExExT8=[/tex]，到[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]面的距离为 [tex=1.071x1.357]ZX2ZNnXihdXSdbbG9jtXcA==[/tex].由题设有[p=align:center][tex=8.929x1.5]VUzhKCpnGTc+PNsv6qKy1oNMiomoRRrZ2bNBUqPhGFYBEpgd4xdx0NG0Qb7Oh3lx[/tex]，即[p=align:center][tex=12.857x1.571]WiVT9tBrhqa7y3OLrnaIRWFrXN8wXbFqlaiqiwifThIzOkt69jBPONSHd2e14vfSiWU16lcrX9B/rkBP1A8X8w==[/tex].当[tex=1.857x1.0]OOCNL5kYsSAsw4bFH0eW7A==[/tex]时为旋转拋物面；当[tex=2.357x1.071]iILyBi8jdCgmaZqoi7cqWw==[/tex]时为双叶双曲面；当[tex=4.214x1.071]XLvtmuf09Yshj8CxtvkA8A==[/tex]时为旋转椭球面.
举一反三
内容
- 0
适当选取坐标系，求轨迹方程：到定平面和定点等距离的点的轨迹。
- 1
在空间中，试求到一个定点和一个定平面(定点不在定平面上)的距离之比等于常数的占的轨迹方程.
- 2
适当选取坐标系，求轨迹方程：到两定点距离之比等于常数的点的轨迹。
- 3
适当选取坐标系，求轨迹方程：到两定点距离之和等于常数的点的轨迹。
- 4
适当选取坐标系，求轨迹方程：到两定点距离之差等于常数的点的轨迹。