设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex]实矩阵, [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶单位矩阵, 已知矩阵 [tex=6.0x1.429]E+KTwla4iIiovZQyXGi91W7ZkjJxF+GOto2j106uo+U=[/tex] 试证: 当 [tex=2.429x1.071]8zpXB85KiofkRevQFrdlFA==[/tex]时，矩阵 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为正定矩阵。
举一反三
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex]矩阵, 已知 [tex=5.5x1.357]AhNdH2MMZrSh49k5SUPih3WmvYY4iHWErcMsIMMT5L8=[/tex]证明:当[tex=2.214x1.071]64bbjuyExeVSV8gL25b8fg==[/tex] 时, 矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 为正定矩阵.
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 实矩阵,[tex=0.857x1.0]ubPM9AyoNrlSc0V+wMCCQzy50BdPG4mkARA+lu2reE4=[/tex]是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶单位矩阵 , [tex=6.571x1.357]MVsnGUDjteIUZsyQP8wk5lDqyxeYWJHlkMfjdD128N1yNmNz9cH4TEr8VKwZJ2LvIP0Q0/vAlTzNgHyHlr+aerUkssArj3hnbhqcO3t/kF0vg//FaNVxv1DI6qwrZ4tP[/tex] 。证明当 [tex=2.429x1.071]8zpXB85KiofkRevQFrdlFA==[/tex]时 [tex=1.357x1.214]A4csvKrMwGXMO83DS3NGNQ3wZ0PmueSDXc7YNJmyLy0=[/tex] 是正定矩阵。
- 设矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为[tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex]矩阵, [tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵. 已知[tex=3.429x1.357]SMB0AC6IZNDjxg6K+6zWVn+BWIvVutF9O8pSdcF38cg=[/tex], 试证:若 [tex=3.071x1.0]TNRWo7OzENdr5HSXo87j8Q==[/tex], 则 [tex=2.286x1.0]Rm+ZbMwYAAWgp04m4WOymg==[/tex]
- 设矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为[tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex]矩阵, [tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵. 已知[tex=3.429x1.357]SMB0AC6IZNDjxg6K+6zWVn+BWIvVutF9O8pSdcF38cg=[/tex], 试证:若 [tex=3.071x1.0]9p6jQHnicI+OkelBMty3Kw==[/tex], 则[tex=2.643x1.0]ePSuKq512kV1g5Dvpe7S7g==[/tex]
- 设 4 阶方阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足条件[tex=13.429x1.571]pNXwj7dxoGbcprO3/HATinbMcrt8sC5y1uPd3TRH6ssCiv8WtIXVXb9cSHXuJP20[/tex], 其中[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]为 4 阶单位矩阵，求[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的伴随矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]有一个特征值。