若矩阵A=LU，其中L为下三角阵，U为单位上三角阵，则A=LU为矩阵A的（ ）
A: Doolittle分解
B: Crout分解
C: Gholesky分解
A: Doolittle分解
B: Crout分解
C: Gholesky分解
B
举一反三
- 矩阵的LU分解中L是______ ，U是______ 。（可选：单位下三角阵；单位上三角阵；下三角阵；上三角阵）。
- 如果L是单位下三角矩阵，U为上三角矩阵，此时是三角分解称为克劳特（Crout）分解；若L是下三角矩阵，而U是单位上三角矩阵，则称三角分解为杜利特（Doolittle）分解？
- LU分解中，L和U分别是( )。 A: 下三角矩阵，上三角矩阵 B: 单位下三角矩阵，单位上三角矩阵 C: 单位下三角矩阵，上三角矩阵 D: 下三角矩阵，单位上三角矩阵
- 将下列矩阵做LU分解，其中L为主对角元为1的下三角矩阵。U为上三角矩阵：[tex=7.071x4.5]jyVOORWehIbTNQvvtYroWlkNzJLwL8SFGm2egCSR33ntSEiS0dterufcc/q+zVrVldBdoG9MW8BAoP41ZmMW5wDLhfeEbid+zO4Tdu19B4GSiCauW+mqLnHyqCbqvtfN[/tex]
- 将下列矩阵做LU分解，其中L为主对角元为1的下三角矩阵。U为上三角矩阵：[tex=7.786x5.929]jyVOORWehIbTNQvvtYroWquhRfQNhBxialy596odEMuIOJUVwO86i4lkENFjeB+tLvMFHOJzm0Z2DIBXQfkVkAx2/D5LSI8S1fAsxHIcxzmhfn03P4qee+4+CKIw1XPk5ujLQJ7ScrkQrW/JFR6XxJ4rIWFRreJilYtQ0p4qUwA=[/tex]
内容
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设矩阵[img=192x60]17ca1620bc1770b.png[/img]，则矩阵[img=220x68]17ca1620ccb988d.png[/img]，若矩阵[img=216x70]17ca1620d9ca44d.png[/img]为单位下三角矩阵，[img=212x67]17ca16211d04640.png[/img]为上三角矩阵，则该分解称为Crout分解。（ ）
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若A是n阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵L和上三角阵U，使A=LU唯一成立。
- 2
矩阵Ａ满足（ ），则存在三角分解A=LU。
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A=LU为Crout分解中，L为
- 4
A=LU为Doolittle分解中，L为