举一反三
- 一半径为 a 的长直导线的外面套着内半径为 b 的同轴薄圆筒，它们之间充以相对介电常数为 [tex=0.786x1.0]vWk5iyR8hjyFudaESSI1nA==[/tex] 的电介质 .设导线和圆筒单位长度的电荷分别为 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex] 和 [tex=1.429x1.143]JMxgVcm5dMKBHL7v+FF+Qw==[/tex], 试求介质中的 D , E 和 P 的大小.
- 一同轴线由无限长直导线和套在它外面的同轴圆筒构成,导线的半径为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex],圆筒的内半径为[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex],外半径为[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex],电流[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]由圆筒流去,由导线流回.在它们的横截面上,电流都是均匀分布的.试求导线内、导线和圆筒之间、圆筒内及圆筒外每单位长度内的磁能密度.
- 一根半径为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的长直导线,其外面套有内半径为[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的同轴导体圆筒,内外导体间相互绝缘.已知导线的电势为[tex=0.929x1.214]Q9nketIqiYTuSZbp0AVymw==[/tex]圆筒接地,电势为零.试求导线与圆筒间的电场强度以及圆筒上电荷的线密度.[br][/br]
- 半径为 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的导体圆柱外套有一个半径为 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的同轴导体圆筒，长度都是 [tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex],其间充满介电常量为 [tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex] 的均匀介质，圆柱带电为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 圆筒带电为 [tex=1.571x1.214]zQhd8FJJNy1onswjEodGWw==[/tex], 略去边缘效应,试证明[tex=6.429x1.5]lTFV2hbbkyHZuxrsO6xcXJgzVnAPKSO1SgX6ukJqK/g=[/tex] 是圆柱和圆筒间的电容.
- 一同轴线由很长的直导线和套在它外面的同轴圆筒构成, 导线的半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 圆筒的内半径为[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 、 外半径为[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]。电流[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]由圆筒流去, 由导线流回; 在它们的横截面上, 电流都是均匀分布的。(1) 求下列四处每米长度内所储磁能[tex=1.571x1.214]3FYIsn9lIx++G+23w/VLMg==[/tex]的表达式: 导线内、导线和圆筒之间、圆筒内、圆筒外：(2). 当[tex=2.643x1.0]cFoAZ/91JyrjHxW5hkhzkg==[/tex]毫米, [tex=2.5x1.0]Ft0SclbJPpwA8/Lusb+79Q==[/tex] 毫米, [tex=2.5x1.0]jyT/F0Sh+poa6SKycgHv8A==[/tex]毫米, [tex=2.286x1.0]yZkrnS0EnvHrVE6AlRNsJw==[/tex]安时, 每米长度的同轴线中储存磁能多少?
内容
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图9-26所示，金属球[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和金属球壳[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]同心放置，它们原先都不带电。设球为[tex=0.857x1.0]6WwbFXETRyeyXlvAruSoNg==[/tex]，球壳[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的内、外半径分别为[tex=0.857x1.0]BNzznGkXRFuGyw2vMy6rWw==[/tex]和[tex=0.857x1.0]Fz01PbYkU0SRGm3tB5KjiA==[/tex]。求在下列情况下[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]、[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的电势差：使[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]带[tex=1.286x1.143]NeILClIc8twxeO5vjYm8Dw==[/tex],将[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的外表面接地。[img=203x220]17e1aa8f4234a38.png[/img]
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图9-26所示，金属球[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和金属球壳[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]同心放置，它们原先都不带电。设球为[tex=0.857x1.0]6WwbFXETRyeyXlvAruSoNg==[/tex]，球壳[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的内、外半径分别为[tex=0.857x1.0]BNzznGkXRFuGyw2vMy6rWw==[/tex]和[tex=0.857x1.0]Fz01PbYkU0SRGm3tB5KjiA==[/tex]。求在下列情况下[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]、[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的电势差：使[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]带[tex=1.286x1.143]HtShgpkNmCs66SDQIt6cYg==[/tex],使[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]带[tex=1.286x1.143]NeILClIc8twxeO5vjYm8Dw==[/tex][img=203x220]17e1aa8f4234a38.png[/img]
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一同轴线由很长的直导线和套在它外面的同轴圆筒构成, 导线的半径为 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex], 圆筒的内半径为 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex], 外半径为 [tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex], 电流 [tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex] 沿圆筒流去, 沿导线流回; 在它们的横截面上电流都是均匀分布的。[br][/br](1) 求下列四处每米长度内所储磁能 [tex=1.643x1.286]7xzVN/Pc19cm5CfWdavbAA==[/tex] 的表达式: 导线内, 导线和圆筒之间, 圆筒内, 圆筒外;[br][/br](2) 当 [tex=18.857x1.286]kgqoRyfqz7l/n/5FMpX7NJERjqdxRcBor4g0/DJzfnXQWNHm26yPNPidX9RNDQ8d[/tex] 时, 每米长度的同轴线中储存磁能多少?
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长为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 的直导线[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 均匀地分布着线密度为[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的电荷. 求在导线的垂直平分线上与导线中点相距[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]处 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex] 点的场强.
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[img=249x263]17a90c071b5be67.png[/img]如图所示，圆柱形电容器由半径[tex=2.429x1.214]ZcKP9BQj2MKb5UDTy3DY6g==[/tex]的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒半径[tex=2.929x1.214]O0N8EJ1Jj8M+j+MR+ceDVg==[/tex]，圆筒长为[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]，且[tex=2.929x1.214]sRF09JRb5wi18XqOoN3tRA==[/tex]。 在导线与圆筒间[tex=7.143x1.214]uTuR+UtsVFKRlAtNmWpZSseadpxUVUKx+bLeN9otAT0=[/tex]的区域充有相对电容率[tex=2.071x1.214]311B3OskYG1xKqk1sKfaaB0MqputceJtgEfMI2P1K1o=[/tex]的均匀电介质，[tex=2.357x1.214]FoRscl1t8e2BATVZdbLxSw==[/tex]的区域为真空。设沿轴线单位长度上导线的带电量为[tex=1.0x1.214]BJgXz+H9TVMXJqlPyvsQ8A==[/tex]，圆筒的带电量为[tex=1.714x1.214]/a9yzaD98dWzp1ffr/XlUw==[/tex]，忽略边缘效应，求：(1)何处电场强度最大？其值为多少？?(2)电容器两极间的电势差； (3)电 介质区域的电场总能量。