一个小学校长在报纸上看到这样的报道：“这一城市的初中学生平均每周看8 h 电视．”她认为她所在学校的学生看电视的时间明显小于该数字．为此她在该校随机调查了100 个学生，得知平均每周看电视的时间[tex=3.214x1.0]9tKfKSfayAWakJfOMkklOS9JEXrZLq1QjGzT0sZqUew=[/tex]，样本标准差为[tex=2.357x1.0]8TphmhlEtbMH7HwOs7163Q==[/tex]．问是否可以认为这位校长的看法是对的（取[tex=3.214x1.0]QW7NZI1KX/ik8F754DLvSw==[/tex]）？
举一反三
- 一个小学校长在报纸上看到这样的报道: “这一城市的初中学生平均每周看 [tex=1.143x1.0]pl72YaZUrXJrRfL6YfkBDg==[/tex]电视. ”她认为她所在 学校的学生看电视的时间明显小于该数字。为此她在该校随机调查了 100 个学生，得知平均每周看电 视的时间 [tex=3.214x1.0]TLsBUCWkgCfFcK8PC8/faA==[/tex], 样本标准差为 [tex=2.643x1.0]6vibMcGseMxhJjoF6xeM6g==[/tex] 问是否可以认为这位校长的看法是对的（取 [tex=3.786x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex]）?
- 一位中学校长在报纸上看到这样的报道：“这一城市的初中学生平索每 周看 8 小时电视.”她认为她所领导的学校，学生看电视时间明显小于该数字. 为此，她向她的学校的 100 名初中学生作了调查，得知平均每周看电视的时间 [tex=2.643x1.0]lvy0jG7GEuepOj7L7REFxg==[/tex] 小时，样本标准差为 [tex=1.786x1.0]8/rq3N3MX0oopIMfiyTCgw==[/tex] 小时, 问是否可以认为这位校长的看法是对的 [tex=4.0x1.357]ExIV6JSLJM8se25WfJkWogdF4x7y5sWY6lOKGuszrSE=[/tex]？
- 一个小学校长在报纸上看到这样的报道: "这一城市的初中学生平均每周看 8 小时电视".她认为她所领导的学校,学生看电视的时间明显小于该数字.为此她向 100 个学生作了调查,得知平均每周看电视的时间 [tex=2.643x1.0]lvy0jG7GEuepOj7L7REFxg==[/tex] 小时,样本标准差为 [tex=1.786x1.0]8/rq3N3MX0oopIMfiyTCgw==[/tex]小时. 问是否可以认为这位校长的看法是对的?取 [tex=3.786x1.0]Cm6zK2NUmSgCNmJYxM5P1Q==[/tex](注: 这是大样本的检验问题. 由中心极限定理知道不管总体服从什么分布,只要方兼存在,当 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 充分大时 [tex=2.857x2.571]X5DMRsfU3Zlemj5vcHOjrkaFnbpXAmT2UPhgJ+CbZhhAklTH1Brdlt9755M5Nnil[/tex]近似地服从正态分布).
- 某种导线的质量标准要求其电阻的标准差不得超过0.005（[tex=0.786x1.0]DVEOL4c0TFFy3IuSZUToEw==[/tex]）．今在一批导线中随机抽取样品9 根，测得样本标准差s = 0.007（[tex=0.786x1.0]DVEOL4c0TFFy3IuSZUToEw==[/tex]），设总体为正态分布．问在显著水平[tex=3.214x1.0]QW7NZI1KX/ik8F754DLvSw==[/tex] 下，能否认为这批导线的标准差显著地偏大？
- 某厂使用两种不同的原料生产同一类型产品，随机选取使用原料A 生产的样品22 件，测得平均质量为2.36（[tex=1.0x1.214]FOArDrZZFeif4+E6zu9VOA==[/tex]），样本标准差为0.57（[tex=1.0x1.214]FOArDrZZFeif4+E6zu9VOA==[/tex]）．取使用原料B 生产的样品24 件，测得平均质量为2.55（[tex=1.0x1.214]FOArDrZZFeif4+E6zu9VOA==[/tex]），样本标准差为0.48（[tex=1.0x1.214]FOArDrZZFeif4+E6zu9VOA==[/tex]）．设产品质量服从正态分布，两个样本独立．问能否认为使用原料B 生产的产品质量较使用原料A 显著大（取[tex=3.214x1.0]QW7NZI1KX/ik8F754DLvSw==[/tex]）？