一个小学校长在报纸上看到这样的报道: “这一城市的初中学生平均每周看 [tex=1.143x1.0]pl72YaZUrXJrRfL6YfkBDg==[/tex]电视. ”她认为她所在 学校的学生看电视的时间明显小于该数字。为此她在该校随机调查了 100 个学生，得知平均每周看电 视的时间 [tex=3.214x1.0]TLsBUCWkgCfFcK8PC8/faA==[/tex], 样本标准差为 [tex=2.643x1.0]6vibMcGseMxhJjoF6xeM6g==[/tex] 问是否可以认为这位校长的看法是对的（取 [tex=3.786x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex]）?
举一反三
- 一个小学校长在报纸上看到这样的报道：“这一城市的初中学生平均每周看8 h 电视．”她认为她所在学校的学生看电视的时间明显小于该数字．为此她在该校随机调查了100 个学生，得知平均每周看电视的时间[tex=3.214x1.0]9tKfKSfayAWakJfOMkklOS9JEXrZLq1QjGzT0sZqUew=[/tex]，样本标准差为[tex=2.357x1.0]8TphmhlEtbMH7HwOs7163Q==[/tex]．问是否可以认为这位校长的看法是对的（取[tex=3.214x1.0]QW7NZI1KX/ik8F754DLvSw==[/tex]）？
- 一位中学校长在报纸上看到这样的报道：“这一城市的初中学生平索每 周看 8 小时电视.”她认为她所领导的学校，学生看电视时间明显小于该数字. 为此，她向她的学校的 100 名初中学生作了调查，得知平均每周看电视的时间 [tex=2.643x1.0]lvy0jG7GEuepOj7L7REFxg==[/tex] 小时，样本标准差为 [tex=1.786x1.0]8/rq3N3MX0oopIMfiyTCgw==[/tex] 小时, 问是否可以认为这位校长的看法是对的 [tex=4.0x1.357]ExIV6JSLJM8se25WfJkWogdF4x7y5sWY6lOKGuszrSE=[/tex]？
- 一个小学校长在报纸上看到这样的报道: "这一城市的初中学生平均每周看 8 小时电视".她认为她所领导的学校,学生看电视的时间明显小于该数字.为此她向 100 个学生作了调查,得知平均每周看电视的时间 [tex=2.643x1.0]lvy0jG7GEuepOj7L7REFxg==[/tex] 小时,样本标准差为 [tex=1.786x1.0]8/rq3N3MX0oopIMfiyTCgw==[/tex]小时. 问是否可以认为这位校长的看法是对的?取 [tex=3.786x1.0]Cm6zK2NUmSgCNmJYxM5P1Q==[/tex](注: 这是大样本的检验问题. 由中心极限定理知道不管总体服从什么分布,只要方兼存在,当 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 充分大时 [tex=2.857x2.571]X5DMRsfU3Zlemj5vcHOjrkaFnbpXAmT2UPhgJ+CbZhhAklTH1Brdlt9755M5Nnil[/tex]近似地服从正态分布).
- 由经验知某零件质量[tex=7.714x1.571]lgqNN77n0OdV3oVF7OWufXxoCctmoyazlYC4zHhTzM8HlDEraOcSGoVsXFjRh8uT[/tex](单位: [tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex] ), 技术革新后，抽出 6 个零件，测得质量为[tex=17.0x1.357]CeOWlpLvH8Qhk/RmfIvBHRqksjUpTYGxwLFkit98mL3j57F1VbtgQ/HCE20ChnbEOZdLs8UHRLQ2oJEUrS96SoejHqz2cnsRIZv2s5l2KoY=[/tex]已知方差不变，问平均质量是否仍为[tex=1.5x1.214]Fjkze8yC7e3Y8mOTmTlNSQ==[/tex] (取[tex=3.214x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex]）?
- 由经验,某种零件质量 [tex=7.143x1.357]fZBK1oJ58HKvDoeF5B/vRoIFGDO+5e2CfzC9Ir8CvrU=[/tex] 技术革新后,抽了 6 个样品,测得质量(单位:克)为[tex=12.357x1.214]g2E/hwGzPutAhP47yc+thjtE5i3Eah9gSUorEll9XQG9pWYH3S6YqhG+fMGiigKY[/tex]已知方差不变,问在显著性水平 [tex=3.214x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex] 的要求下，(1) 平均质量是否为 15 克?(2) 平均质量是否小于等于 15 克?