若[tex=4.0x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex]是下凸函数，问[tex=4.5x1.357]FuopRL4cHdRFBwxxjhBglA==[/tex]是不是下凸函数?
举一反三
- 证明：若函数[tex=1.857x1.286]i5Y5gkgMKfks2xZNlrPnCQ==[/tex]是单调增加的下凸函数，函数[tex=3.786x1.286]FfkU0aEgUg6VtDrNSvCK3/ywBD2rWusMYNLAjYarKQ8=[/tex]是下凸函数， 则函数[tex=3.071x1.286]3F6pLySJYtLh3Ld+L2QrnGuY3OHZykltV35erJ4xfko=[/tex]也是下凸函数。
- 若[tex=2.286x1.357]HtxWfi2xd9u5GZnM+WySEg==[/tex]是下凸函数，问[tex=8.071x1.786]o/MzHM+CxwaqxDg+G8BmjP3veS/G4Jna0DG2+K75K2Am/Q85awyfYRZe/nogfWBS[/tex]是不是下凸函数?
- 判别下列结论是否正确,若不正确,举出反例：若 [tex=4.0x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex] 为无界函数,则 [tex=4.5x1.357]FuopRL4cHdRFBwxxjhBglA==[/tex] 也必为无界函数.
- 若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是下凸函数，则[tex=2.643x1.357]wwBVwUSIoxAqTdejQZ7uXA==[/tex]是上凸函数
- 证明：若[tex=1.429x1.214]H8qsSWZYwXBt+UVrO31MrQ==[/tex]均为凸函数，则[tex=1.786x1.214]JW0p1n1bbLVK7ufJY2+wzA==[/tex]为凸函数