设有一半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]，长度为[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]圆柱体平放在深度为[tex=1.286x1.286]exhS2QEx+jubsFTRrSJ3vQ==[/tex]的水池中（圆柱体的侧面与水面相切），设圆柱体的比重为[tex=0.571x1.286]mGHbklYlBVNXKEGAelwITA==[/tex][tex=3.0x1.286]oftxy5y2qroEFKIpEcMINg==[/tex]，现将圆柱体从水中移出水面，问需要作多少功？
举一反三
- 设有半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]、长为[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]的圆柱体平放在深度为[tex=1.286x1.286]QX8ELm4+AtUICblIhUPALg==[/tex]的水池中，如果圆柱体的密度 [tex=2.286x1.286]ZcE6WVBjxUWKWbeaAtBLIQ==[/tex]，问将圆柱体平移出水面需做多少功？
- 在半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的无限长金属圆柱体内部挖去一半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的无限长圆柱体，两柱体的轴线平行，相距为[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]，如图所示。今有电流沿空心柱体的轴线方向流动，电流[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]均匀分布在空心柱体的截面上。（1）分别求 圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大 小; (2) 当[tex=4.143x1.0]pIsTDId06CAsnAaMCW0f5Q==[/tex]，[tex=4.286x1.0]U3lmh0FyEGOq+EcLpbol9w==[/tex]，[tex=4.357x1.0]iGuqk0QUzKBCCYOgHhSebA==[/tex]和[tex=3.0x1.0]bavXJyeYWHQSR1mRakpr4w==[/tex]时，计算上述两处磁感应强度的值。[img=190x185]1793a4fe0d706f4.png[/img]
- 在半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的无限长金属圆柱体内部挖去一半径为[tex=1.0x1.286]iIgNeVsz1+rM89s+mamhBg==[/tex]的无限长圆柱体,两柱体的轴线平行，相距[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex]，有电流沿轴线方向流动，且均匀分布在空心柱体的截面上，电流密度为[tex=0.714x1.214]seyq70h4zA7bakIm3LKHEQ==[/tex]试证明空腔中的磁场是均匀的.[img=342x193]17a7cc2e4323eeb.png[/img]
- 半径为 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 的导体圆柱外面套有一半径为 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex] 的同轴导体圆筒, 长度都是 [tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex], 其间充满介电常量为 [tex=0.5x1.286]URO1dJ1+mlA+ct1xhInvUdmF3M0RCUt7FyFmkNxsEyQ=[/tex] 的均匀介质。圆柱带电为 [tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex], 圆筒带电为 [tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex], 略去边缘效应。[br][/br](1) 整个介质内的电场总能量 [tex=1.357x1.286]ZzmM6PMtWuUudL6CtN+Xqg==[/tex] 是多少?[br][/br](2) 证明: [tex=4.714x2.143]ElZ6Lz9Ij3UeBRIcYonxvWP+bVTm3pkdRYbfrC6uqtqIZDwHQ0757AcEEOgBlkd1[/tex], 式中 [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex] 是圆柱和圆筒间的电容。
- 同轴传输线是由两个很长且彼此绝缘的金扁直圆柱体构成（如图）题的图 ) 设内圆柱体的半径为[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex], 外圆柱体的内半径为[tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex], 两圆柱体的电位差为[tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]。 求其间离轴为[tex=0.857x1.0]r+KJ+e34QQG5kQSQgVTrIA==[/tex]和[tex=0.857x1.0]bbMA7vtlWpi2hQKsdphBgg==[/tex] 处的电位差[tex=8.643x1.357]diGOtHUx6AvO249AAkOyoGPwQWx5nx04sSgqkKRjvAywlriXo5t5lRDQnP1v81FC[/tex]。[img=338x171]17a79e69c033260.png[/img]