设随机变量[tex=11.571x1.357]wo27OyxDO6HbD7LB/dBTNT1EHmXSaUECczR2dGbTN5o=[/tex] 且相互独立, [tex=6.357x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsvLw0qWdIGNRPHiD0gKfJ8YeXOrSzINm5MJMZlRYfHeIAZ/L+LVeQoUF/5eMBbTeVg==[/tex].随机变量[tex=0.786x1.286]sgM90Q/VISKeSqiI8AMXRw==[/tex]与[tex=0.5x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]是否相互独立?
举一反三
- 设随机变量[tex=11.571x1.357]wo27OyxDO6HbD7LB/dBTNT1EHmXSaUECczR2dGbTN5o=[/tex] 且相互独立, [tex=6.357x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsvLw0qWdIGNRPHiD0gKfJ8YeXOrSzINm5MJMZlRYfHeIAZ/L+LVeQoUF/5eMBbTeVg==[/tex]. 随机变量[tex=2.5x1.357]bdJUCmMt6PyBOXYlG2fivw==[/tex] 的联合概率密度[tex=3.714x1.357]hBhbZePSTsez0V1SzsczDQ==[/tex]
- 设随机变量X与Y相互独立，且均服从N(0,1)，试证[tex=4.5x1.429]VAArUfNzfswx5txbgwZKkg==[/tex]与[tex=3.214x1.357]nsf0G17h4jB8nprD/RsLtA==[/tex]是相互独立的随机变量。
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立，且服从参数为 1 的指数分布. 记 [tex=13.5x1.357]ZrmgIX329+lIMwj+0JP7oX4KmceUiv4NOTdLGvSfjGFY26aIR9qNFK9EJaP3gu/x[/tex] 求[tex=3.857x1.357]t0PsS3YAPSnhTBV9LUFwGQ==[/tex]
- 设随机变量X与Y相互独立且均服从[tex=2.786x1.357]8J65g2h9ZFpY6fLUQihNfQ==[/tex]，试求[tex=1.5x1.0]L5bzyUIaFHXibCzVPmrejw==[/tex][tex=2.214x1.143]taRipPt/iaQDuxjQtp9vbQ==[/tex]的密度函数.
- 设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]独立同服从参数为[tex=0.5x1.286]LMMJaGzFbxl81OHRXbWEVg==[/tex] 的泊松分布，令[tex=11.357x1.286]++VdY2PJSe7a/Q/9YRylbMWNzl4BRmZ4LT6joPCpKo9ch/LvSAgTm7zTEUo06vcQ[/tex]，求[tex=0.786x1.286]sgM90Q/VISKeSqiI8AMXRw==[/tex] 和[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex] 的相关系数[tex=4.786x1.286]PgGAv0Xy00Y4aB81xGAnUMAIdhKKBmB1MF/4Ru58kAU=[/tex]．