参考表 5-3 给出的能源需求数据。用线性模型而不是双对数模型拟合模型：[tex=11.571x1.214]pX13tOAelt7zHZRw4AhBrkRXiJ3RQ84rJbqDS3UortmWKojmiXkO7ljnLFNtKwsNLnFtEZb9dNj2HsepL/Pfnw==[/tex]a. 估计回归系数及其标准误，[tex=1.214x1.214]kOo7YUBfHY2eqRiq3FDUeA==[/tex] 以及校正的 [tex=1.214x1.5]+y+ea0xsnsVp1oN4FgUnZA==[/tex]b. 解释各个回归系数。c. 估计的各个偏回归系数是统计显著的吗? 用 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]值回答这个问题。d. 建立 ANOVA 表，并检验假设: [tex=4.286x1.214]KnHX5D4SWuOULwvasHzCgA==[/tex] 。e. 计算收入弹性和价格弹性（用 [tex=3.857x1.214]B5Jo59MN8QMvG2vbZEe56sG72VewbS7p2uvd5fBYHEE=[/tex] 的均值)。这些弹性如何才能与回归 模型式（5-12）给出的收入和价格弹性相比较?f. 按照习题5.16 的步骤, 比较线性模型和双对数模型的[tex=1.214x1.214]kOo7YUBfHY2eqRiq3FDUeA==[/tex] 值。g. 做 LIV 模型残差的正态概率图。得出什么结论?h. 做双对数模型残差的正态概率图, 判断残差是否近似正态分布。i. 如果 ([tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex] ) 和 ([tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex]) 的结论不同, 你将选择哪个回归模型, 为什么?
举一反三
- 将指数回归模型[p=align:center] [tex=4.714x1.429]CQPuOeKvWGPnwxMK3vcCCaJcM3bRsxIMfsUxeh3K7sMmQYraplimPJ88UqAxwtj9ZD0zQmchtTC5tXrD9+2d3A==[/tex]转化为一个线性回归模型(即对数-对数模型）,分析 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 与 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 之间的弹性系数的特点.
- 试说明两个变量的样本相关系数[tex=0.857x1.286]RlLIBOZ0vdLcsTawZalrzA==[/tex]一元线性回归模型回归系数[tex=0.857x1.286]L3hi5AbcSAA8pIezn0+i2g==[/tex]的估计值[tex=0.857x1.286]dfriQQCu4GCp4G2klbZ00A==[/tex]和判定系数[tex=1.214x1.214]kOo7YUBfHY2eqRiq3FDUeA==[/tex]的关系。
- 根据 11 年的观察值, 得到如下回归模型： 模型 [tex=10.071x1.5]yUOUpu274Tel6HfvbPZhlTBn2LKZF1UKl/AOrmbXh8+YPh5x1gMaUebwVu2KNotx[/tex][tex=16.286x1.786]dsK6V8Ah+sRwG4cSHemcBzULbrwYor6kY40fhEWToVZUXJ/QQPeTkNq5KA9ctUbPI9MrGRyNy0JPRo9ZR7Wc5BrzMosQvCp9wSVLbgl4zoN1nOTpqpM0BmR9Jck9iN3I[/tex]模型 [tex=12.429x1.5]+HvJ8MvnfHfGMGUd67bHfZEkiNhO0QJK5DKDjWnV9FamfSV06Ef2GnonQCp7Z5xl[/tex][tex=16.571x1.786]dsK6V8Ah+sRwG4cSHemcB6dJ1WPd+bcr00HLKXJmoOsIx3g6T+SM5ZFLvW1rNy6eD7wsh0FzJ8pw90GaS3U3jzTBGmKsfcVnoRlHAlJqDYMXsHs0dVMlxvDLlcIiqTJO[/tex]其中, [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是每人每天消费咖啡的杯数, [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 是咖啡的价格（美元/磅)。a. 解释这两个模型的斜率系数。b. 已知[tex=7.0x1.5]kh85r28JsyNwRH8YwzUa5SLXuQzMXc9Icotk3FLaojM=[/tex] 。根据这些值估计模型 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的价格弹性。c. 求模型 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的价格弹性?d. 从估计的弹性看, 是否能说咖啡的需求对价格是缺乏弹性的?e. 如何解释模型[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的截距?（提示：取反对数)f. "由于模型 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的[tex=0.929x1.214]KIsvaHASs9PvahxD8YZuEQ==[/tex]值比模型 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的大, 所以模型 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 比 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 好。 这句话对吗? 为什么?
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 过原点回归的原始[tex=1.214x1.214]kOo7YUBfHY2eqRiq3FDUeA==[/tex] 。前面曾指出, 对于过原点的回归模型, 常用的 [tex=1.214x1.214]kOo7YUBfHY2eqRiq3FDUeA==[/tex] 可能没有 意义。计算这类模型的另一种方法称为 “原始” 的 [tex=1.214x1.214]kOo7YUBfHY2eqRiq3FDUeA==[/tex], 定义如下（双变量情形), 原始的 [tex=7.571x2.929]jLs9Nwn5uMS9BelytHJWPlvkQzk68fO/5Qx69plQ04PsA1QZMZT/Y4/AqfQvXcCXVUyOcaA25J/b3HewfNezbCam8at+br3o0IFye4YVCaA=[/tex]如果与式 (3-43) 计算的传统的[tex=0.929x1.214]KIsvaHASs9PvahxD8YZuEQ==[/tex] 相比较, 则可以看出，原始[tex=0.929x1.214]KIsvaHASs9PvahxD8YZuEQ==[/tex] 的平方和以及交 叉乘积项未经过均值校正。 计算习题 5.22 的模型 (2) 的原始 [tex=0.929x1.214]KIsvaHASs9PvahxD8YZuEQ==[/tex] 。与习题 5.22的模型 (1) 的 [tex=0.929x1.214]KIsvaHASs9PvahxD8YZuEQ==[/tex] 比较。你得 出什么结论?