设f(x)在区间[-π，π]上连续且满足f(x+π)=-f(x)，则f(x)的傅里叶系数a2n=______．(n=1，2，…)
举一反三
- 设函数f（x）满足f（x＋Δx）－f（x）＝2xf（x）Δx＋ο（Δx）（Δx→0），且f（0）＝2，则f（1）＝____。
- 设函数f(x)具有任意阶导数，且f"(x)=[f(x)]2，则f(n)(x)=______ A: n![f(x)]n+1 B: n[f(x)]n+1 C: (n+1)[f(x)]n+1 D: (n+1)![f(x)]n+1
- 已知函数f(x)具有任意阶导数，且f'(x)=[f(x)]2，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数f(n)(x)是______． A: n![f(x)]n-1 B: n[f(x)]n+1 C: [f(x)]2n D: n![f(x)]2n
- 2、设f(x)在区间[0,1]上连续，且g(x)在[0,2]上连续，则f(x)+g(x)在[0,2]上连续。
- 设f（x）在[0，π]上二阶连续可导，且f（π）=2满足∫π0（f（x）+f″（x））sinxdx=5，试计算f（0）的值．