设函数$f(x)$在$x=0$处连续，且$\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f({{h}^{2}})}{{{h}^{2}}}=1$，则（）。 A: $f(0)=0$且${{{f}'}_{-}}(0)$存在 B: $f(0)=1$且${{{f}'}_{-}}(0)$存在 C: $f(0)=0$且${{{f}'}_{+}}(0)$存在 D: $f(0)=1$且${{{f}'}_{+}}(0)$存在

已知三次Hermite插值多项式满足：H3(χ0)＝f(χ0)，H3(χ1)＝f(χ1)，H′3(χ0)＝f′(χ0)，H′3(χ1)＝f′(χ1)。如果增加一节点χ及条件f(χ2)，f′(χ2)，试从H3(χ)构造五次多项式H5(χ)满足：H5(χi)＝f(χi)，H′5(χi)＝f′(χi)(i＝0，1，2)

设函数f（x)在x=1处可导，且lim h→0 f（1)-f（1+2h)/h=-1/2，则f'（1)=（） A: -1/2 B: 1/2 C: 1/4 D: -1/4

若函数$f(x)$在点$a$处具有连续的二阶导函数，则$$\lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)+f(a-h)-2f(a)}{h^2}=f''(a)$$

设f(x)在x = a的某个领域内有定义，则f(x)在x = a处可导的一个充分条件是（ ）。 A: $\lim \limits_{h \to + \infty } h[f(a + {1 \over h}) - f(a)]$存在 B: $\lim \limits_{h \to 0} {{f(a + 2h) - f(a + h)} \over h}$存在 C: $\lim \limits_{h \to 0} {{f(a + h) - f(a - h)} \over {2h}}$ D: $\lim \limits_{h \to 0} {{f(a) - f(a - h)} \over h}$

设 f(k)=δ(k)+2δ(k-1)-δ(k-3)，h(k)=2δ(k+1)+2δ(k-1)，若y(k)=f(k)*h(k)，则 y(1)= A: 0 B: 4 C: 4δ(k) D: 2

设$f(x),g(x),h(x)$是三个实系数多项式，且$$f^{2}(x)=xg^{2}(x)+xh^{2}(x)$$则$f(x),g(x),h(x)$满足条件（）。 A: $f(x)=g(x)，f(x)\not=h(x)$; B: $f(x)=g(x)=h(x)=0$; C: $f(x)\not=g(x),g(x)\not=h(x)$; D: $f(x)\not=g(x),g(x)=h(x)$.

设f(x)为连续函数，则等于（） A: f(2)-f(0) B: 1/2[f(11)-f(0)] C: 1/2[f(2)-f(0)] D: f(1)-f(0)

10. 设函数$f(x)$在$x=a$的某邻域内有定义，则$f(x)$在$x=a$处可导的充分必要条件是（）。 A: $\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,h(f(a+\frac{1}{h})-f(a))$存在 B: $\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(a+2h)-f(a+h)}{h}$存在 C: $\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(a)-f(a-h)}{h}$存在 D: $\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(a+h)-f(a-h)}{h}$存在

设f(x)有二阶连续导数，并且对任何h>0,f(x)<1/2[f(x-h)+f(x+h)].则f’’(x