试证明下列命题：设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是定义在 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上的单调上升函数,则点集[tex=22.857x1.286]xMDhd7sQXxYfpZY/36rsdY1hFi8KnZ4xDJTnSSDEWI/rRhEKapvKQdIii+LSA/mavuVkfSsBtqOfLSS0p9JK1HEcCJZSEZVXjwpnyM5S0sWT6cQ0mSiXABiWrZ/9TXrC[/tex]是[tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex]中的闭集.[br][/br][br][/br]

公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！
公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！
公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！

2022-06-12 问题

试证明下列命题：设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是定义在 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上的单调上升函数,则点集[tex=22.857x1.286]xMDhd7sQXxYfpZY/36rsdY1hFi8KnZ4xDJTnSSDEWI/rRhEKapvKQdIii+LSA/mavuVkfSsBtqOfLSS0p9JK1HEcCJZSEZVXjwpnyM5S0sWT6cQ0mSiXABiWrZ/9TXrC[/tex]是[tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex]中的闭集.[br][/br][br][/br]

2022-06-17 问题

试证明下列命题：[tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上单调函数的不连续点全体为可数集.

2022-06-12 问题

试证明下列命题：设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是定义在 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上的可微函数,且[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 与 [tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex] 都是 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上的可积函数. 则 [tex=6.357x2.643]e+yUMNjQeuJYe6l0ZbTv1Ac8pcZ39z+1PFRGk+eBO/dyNHsguj/HLEgcxVLppISs[/tex].

试证明下列命题：设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是定义在 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上的可微函数,且[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 与 [tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex] 都是 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上的可积函数. 则 [tex=6.357x2.643]e+yUMNjQeuJYe6l0ZbTv1Ac8pcZ39z+1PFRGk+eBO/dyNHsguj/HLEgcxVLppISs[/tex].

2022-06-29 问题

设[tex=5.286x1.643]kdeDd/DqUi7OH2OKQ3wKGGQT7xgy8CYZy0w9SCP3I9p6x96RgJ4ndVC6e2KUiw5b[/tex], 且[tex=4.857x1.429]KOQwPGV4XVcBQKRAXx1Z1LUasMP6uV9MEsAHWLsjr30=[/tex] 在 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上有界,[tex=3.214x1.357]8OcJZo8agQSgci3ZxCNCmw==[/tex] . 对[tex=4.071x1.571]KiBxHmeepcEdXf65U34o+iIsdOMkW0M+x5XZUWU6/Hk=[/tex], 定义 [tex=12.0x2.643]h8ZREJ/Ooyz+bUW9RxpjJHIKoQurKKrnb39aSXx+CjWiLAOpY8ZBLlQw+8adaKVfuocss6pcEYW/yNqhKGgRtA==[/tex], 试证明[tex=1.643x1.357]Wfem9oxh0ZS7nZ3KGomKoQ==[/tex] 在 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上可微.

设[tex=5.286x1.643]kdeDd/DqUi7OH2OKQ3wKGGQT7xgy8CYZy0w9SCP3I9p6x96RgJ4ndVC6e2KUiw5b[/tex], 且[tex=4.857x1.429]KOQwPGV4XVcBQKRAXx1Z1LUasMP6uV9MEsAHWLsjr30=[/tex] 在 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上有界,[tex=3.214x1.357]8OcJZo8agQSgci3ZxCNCmw==[/tex] . 对[tex=4.071x1.571]KiBxHmeepcEdXf65U34o+iIsdOMkW0M+x5XZUWU6/Hk=[/tex], 定义 [tex=12.0x2.643]h8ZREJ/Ooyz+bUW9RxpjJHIKoQurKKrnb39aSXx+CjWiLAOpY8ZBLlQw+8adaKVfuocss6pcEYW/yNqhKGgRtA==[/tex], 试证明[tex=1.643x1.357]Wfem9oxh0ZS7nZ3KGomKoQ==[/tex] 在 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上可微.

2022-05-27 问题

试证明下列命题：[tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex]中存在看可列个互不相交的稠密可列集.

2022-06-19 问题

试证明下列命题：设 [tex=1.857x1.357]bR78pKGqeUfu6JsVLQ9H/w==[/tex] 是 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上非负可测函数,则对任给 [tex=2.357x1.071]/A+5vwsEJRNKGtznoqfPMw==[/tex], 存在 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上非负可测函数 [tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex], 使得[tex=5.286x1.357]1AOJwxHXAFNTGhZo8miacCJAGeaIqNjtyvhnuhZ4pZA=[/tex].

试证明下列命题：设 [tex=1.857x1.357]bR78pKGqeUfu6JsVLQ9H/w==[/tex] 是 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上非负可测函数,则对任给 [tex=2.357x1.071]/A+5vwsEJRNKGtznoqfPMw==[/tex], 存在 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上非负可测函数 [tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex], 使得[tex=5.286x1.357]1AOJwxHXAFNTGhZo8miacCJAGeaIqNjtyvhnuhZ4pZA=[/tex].

2022-06-19 问题

试证明下列命题：设 [tex=1.857x1.357]bR78pKGqeUfu6JsVLQ9H/w==[/tex] 是 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上非负可测函数,则对任给 [tex=2.357x1.071]/A+5vwsEJRNKGtznoqfPMw==[/tex], 存在 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上非负可测函数 [tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex], 使得 [tex=13.714x1.571]ILlm1S83tWH6rKNqeZgJgbqYqXgJRkH4IjJ9P3G+sJwhfWng/4Mw54bcDhopYwlvFtZy3cs4+Q+65qBNptfoz8LLdUPtZI6b3CaIlmIGdeQ=[/tex]

试证明下列命题：设 [tex=1.857x1.357]bR78pKGqeUfu6JsVLQ9H/w==[/tex] 是 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上非负可测函数,则对任给 [tex=2.357x1.071]/A+5vwsEJRNKGtznoqfPMw==[/tex], 存在 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上非负可测函数 [tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex], 使得 [tex=13.714x1.571]ILlm1S83tWH6rKNqeZgJgbqYqXgJRkH4IjJ9P3G+sJwhfWng/4Mw54bcDhopYwlvFtZy3cs4+Q+65qBNptfoz8LLdUPtZI6b3CaIlmIGdeQ=[/tex]

2022-06-12 问题

试证明下列命题：设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上的可测函数, 且[tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex]中一个稠密集中的数皆是 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的周期,则 [tex=3.357x1.357]OhxXs/wXe53/MGbhvJlqfQ==[/tex](常数),[tex=4.0x1.286]EYZqjowAIHEF+IHLJgiaVWUKVlK1V0I6YL/cqhHZuhw=[/tex].

试证明下列命题：设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上的可测函数, 且[tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex]中一个稠密集中的数皆是 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的周期,则 [tex=3.357x1.357]OhxXs/wXe53/MGbhvJlqfQ==[/tex](常数),[tex=4.0x1.286]EYZqjowAIHEF+IHLJgiaVWUKVlK1V0I6YL/cqhHZuhw=[/tex].

2022-10-24 问题

解答下列问题：若 [tex=6.643x1.5]V9mWZcfLDlxj1YqljN7dDsUcZ2Q9lktvcKsp1xt2nhtSz1NYg0Ua5Am6ok0Yr17m[/tex] 是一一映射,则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上有无穷多个间断点.

解答下列问题：若 [tex=6.643x1.5]V9mWZcfLDlxj1YqljN7dDsUcZ2Q9lktvcKsp1xt2nhtSz1NYg0Ua5Am6ok0Yr17m[/tex] 是一一映射,则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上有无穷多个间断点.

2022-05-31 问题

试证明下列命题：存在 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex]上的递增函数 [tex=1.857x1.357]sBGRsVJ0Y3fPPi7d5ztPoA==[/tex], 它在无理点处连续,而在有理点上间断.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10