设 [tex=1.286x1.0]MmizdvsV9y7oTP/uy7jNlQ==[/tex] 是两个不同的素数。假设[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 是整数集的真子集，且[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]关于加法是群，[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 恰好包含集合 [tex=7.071x1.357]MqKJXRbDTs7IQllGZ/2VefxDlqHuel2g3dDNAJgOxJmuzhr9r7T4CuycsTd6u/Ht[/tex] 中的三组是 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 中的这三个元素?[tex=26.5x1.357]BqauPyrttdd6EB8PUwdVroAo/8RfRuVPH+y6NJtrFEQE1d6ErZ4bxJ9W/5nN+YlUc/LUbIAOqXHITaqJeIEHT84bFpbRIdn1S88LXHjvWXCRFwJL7M1IU+4LOO1bRhifew2Yw1DjZb6SX0so4+b2JHe4emotLyMQcmX8dWHrCc0=[/tex]

公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！
公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！
公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！

2022-06-15 问题

设 [tex=1.286x1.0]MmizdvsV9y7oTP/uy7jNlQ==[/tex] 是两个不同的素数。假设[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 是整数集的真子集，且[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]关于加法是群，[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 恰好包含集合 [tex=7.071x1.357]MqKJXRbDTs7IQllGZ/2VefxDlqHuel2g3dDNAJgOxJmuzhr9r7T4CuycsTd6u/Ht[/tex] 中的三组是 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 中的这三个元素?[tex=26.5x1.357]BqauPyrttdd6EB8PUwdVroAo/8RfRuVPH+y6NJtrFEQE1d6ErZ4bxJ9W/5nN+YlUc/LUbIAOqXHITaqJeIEHT84bFpbRIdn1S88LXHjvWXCRFwJL7M1IU+4LOO1bRhifew2Yw1DjZb6SX0so4+b2JHe4emotLyMQcmX8dWHrCc0=[/tex]

2022-11-03 问题

设 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 是群 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的子群. 证明: 如果 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 的任一个左陪集也是它的一个右陪集, 则 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的正规子群.

设 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 是群 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的子群. 证明: 如果 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 的任一个左陪集也是它的一个右陪集, 则 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的正规子群.

2022-11-03 问题

设[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]是群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的子群,假设 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 的任意两个左陪集的乘积仍是一个左陪集, 证明:[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的正规子群.

设[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]是群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的子群,假设 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 的任意两个左陪集的乘积仍是一个左陪集, 证明:[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的正规子群.

2022-06-04 问题

设[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]是群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的一个非空子集，且[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]中每个元素的阶都有限. 证明[tex=3.0x1.143]Y4KThpboUkwolMqAX9epwA==[/tex]当且仅当[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]对[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的乘法封闭.

设[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]是群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的一个非空子集，且[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]中每个元素的阶都有限. 证明[tex=3.0x1.143]Y4KThpboUkwolMqAX9epwA==[/tex]当且仅当[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]对[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的乘法封闭.

2022-06-01 问题

设 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 是复 [tex=3.214x1.0]BJ0NiZYuvBIGjRY73gw/8w==[/tex] 空间 , [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 为 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 的闭子空间,则 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 为 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 上某个非零连续线性泛函的零空间的充要条件是 [tex=1.714x1.214]rnLvQ8JeTO5z+KuB+IeTJQ==[/tex] 是一维子空间.

设 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 是复 [tex=3.214x1.0]BJ0NiZYuvBIGjRY73gw/8w==[/tex] 空间 , [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 为 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 的闭子空间,则 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 为 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 上某个非零连续线性泛函的零空间的充要条件是 [tex=1.714x1.214]rnLvQ8JeTO5z+KuB+IeTJQ==[/tex] 是一维子空间.

2022-11-03 问题

[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是群,[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 是循环子群且在[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中正规,则 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 的子群在[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中都正规 .

[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是群,[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 是循环子群且在[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中正规,则 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 的子群在[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中都正规 .

2022-07-23 问题

证明本节定义的[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]是除环但不是域.

2022-06-30 问题

上题中如已知电流 [tex=2.5x1.0]aY8lqhMW3RBj5QtZ7ADlgA==[/tex], 求磁场强度 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]。

2022-06-11 问题

设 [tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex] 是群 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的固定元素，[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的子群。证明群[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]与群 [tex=2.786x1.429]B9dTMVNvhdNezOzLQcorYw==[/tex]同构。

设 [tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex] 是群 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的固定元素，[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的子群。证明群[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]与群 [tex=2.786x1.429]B9dTMVNvhdNezOzLQcorYw==[/tex]同构。

2022-10-27 问题

举例说明, 如果 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 是 [tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 的正规子群，[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的正规子群, 则 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 不一定是 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的正规子群.

举例说明, 如果 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 是 [tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 的正规子群，[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的正规子群, 则 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 不一定是 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的正规子群.

1 2 3 4 5 6 7 8