用带位移的QR方法计算[tex=8.143x3.643]/YGKh0J0WJuyVV8Zsv9KT3buOo8AqSw0KtqXsw+2Bh+f7fG+PSV3VBm7PUp6NjY8q5GXsBvsbSN0M30byaVT7FxNtMpZV+PqkXSkSi//MJKsgHHlai6YFEppKPnig8UR[/tex]的全部特征值。

试证矩阵[tex=8.143x3.643]eqzeetOkAKBXtvYYcvdj2t3PAova5AQ+4h7RL3bFXFhkvDvaA8HaWzEjaiyJIP/agji2CQlGVmI+/5pFc1aAB20yFqbCftSqydb7tPJuoPsiFsqxwuRp+3W9hzyxOncT[/tex]是非退化阵，并算出其矩阵

判断[tex=8.143x3.643]eqzeetOkAKBXtvYYcvdj2uXxItgZAYC98jVpJU/Spmd7u5KhYfXRSDKXBVJWJt05QFLYipsNnjYur1yQEQKBkno1dDWo3FoE9bXSZKcgHzTyM6CH19rhBB1UQuklX+4g[/tex]是否可逆?若可逆则求出[tex=1.857x1.214]4CN+VBO+kYngY5CpSFrYVA==[/tex]

求正交矩阵[tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex]使[tex=3.0x1.214]4GZtEytVmkWzlt17epB8Bg==[/tex]为对角矩阵，[tex=8.143x3.643]eqzeetOkAKBXtvYYcvdj2iKw+oJLI1ciHKkEpwS/Fwwid3Oq5Bjt9D441+8v/BOuWRUXji3yYjs6Plc3UxKlp6byJYSzQDSsihfpjBzPbMopmMIewgR9AcxcyVJMJRMi[/tex]。

讨论用 Gauss - Seidel 迭代法求解方程组[tex=2.571x1.0]7rFCa5ueTxvWgar0+gcGXw==[/tex]的收敛性,其中[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]：[tex=8.143x3.643]s4iFwJNC/D8533R68c8pxv5NsFqHX6R+erpiIqrTRdt9smxkXK11Vc+zzjml+KH2GMydpmjjKdYCAP32l5VoY6Ticp5i0hptmzziHd7p5W+mU/ANLLJQwXr75oPM+oM5[/tex]

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)

下列式中错误的是： A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x) B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p ) C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x) D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)

判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)