如果[tex=8.0x1.214]yHrf73eVIwc8cSWwvOtB/RDoLhh3TQhluXqDaqTGgBU=[/tex] ,证明：[tex=15.571x1.357]2GDauedC4rcW7Z+5PFu+vNxLaGwaYcsx00elK1o53Wk=[/tex]

在[tex=1.643x1.357]jZh9VWLCg1JjxWBdX2x2Tg==[/tex]中，设[tex=5.857x1.286]y2ik7/MY+b5drDVJxN2b+xx81UZuR14StLKxOLbNdFw=[/tex]为任意的多项式，试证：[tex=15.571x1.357]2bUKsMyac9E/1Q982f8+nswyY+zZM6n1O3F0xYajY5+B2rnEYjBvmyy//x1lJnBv[/tex]

设 [tex=11.857x1.357]EQDPNqKrn55cidgTqfO4TF/LlFfjP2u0SKg01vSmbb+AKDnaQIvzbTS68hRaraV+wUcDURnALvCRJd+TFo/8XoLSZ2hEvMjay23ZzhfmBcQ=[/tex] 令 [tex=15.571x1.357]hkp5FdXRMaAoYsTi8WATlKM6vND2EvcNIUOo2l/u20cjI0/3EQey6ufFVlFUDzH7qr1BUuqlY4s3WtWEt/077JshCPQVTpPIctYHaeIEUqA=[/tex] 试证 [tex=8.214x1.357]NovbxKl63Ey/milqTcbe/8AXbZ16lSHxMXRlKSARzJ1AbBiXZhzVidGWc+/kFhAR9e+tQOL6GIOjRTATjjq/JQ==[/tex].

设[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]为整环, [tex=15.571x1.357]Q2ytgUmvB/EHFYQ4lv1j5eXy2oFQQL4kyk53agrXd8ZcGfDQ0QTBe8ijWtanZpUA[/tex]. 求证:[tex=1.714x1.357]IfBD3LaCc7aEzXJmDpyN+g==[/tex]在[tex=2.0x1.357]pi8rfLChiLpJu9Y21RGiIw==[/tex]中不可约[tex=4.0x1.357]+EH8QzD9cG76c5hDH0qOnk4JneRWYQ0bVj/vV1nQIek=[/tex]在[tex=2.0x1.357]pi8rfLChiLpJu9Y21RGiIw==[/tex]中不可约.

在电池 [tex=7.429x1.357]SENkkBkvnq+KePS6vpT6BoYFMnL6CMDWbDe1r/nwy+I=[/tex]HI 溶液[tex=8.071x1.357]JjvoafEXrI3Sq13t97YksRzAwKtnuo0Q7MtJt30C8fs=[/tex] 中,进行如下电池反应: [tex=15.571x1.357]YdXcyKVjE+S9/WY1zEQ7/NOb7PMfmYexcUY5Of9sZOGYx0z9l9h2ReA9/wtXO70EW0qP9jF1HdVUrtn6jkJrMw==[/tex]应用教材表的数据计算电池反应的 [tex=4.214x1.429]zZ7cmqXM248WWMPTH23eJgyPKD+5XrW5sI8jtcLx80ghlHXa1E3+2UFBm3L2D+VX[/tex] 和 [tex=1.571x1.143]ukXln395mQAXk2sMwn4jnw==[/tex] 。

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)

下列式中错误的是： A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x) B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p ) C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x) D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)

判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)