利用关于单调有界数列极限存在的定理,证明以下各数列的收敛性:[br][/br][tex=10.214x2.429]d16fxmCSV3OgJaGsGHuHu0agK6ZmZfSuobd12gSm6R4/8XXYZWlc9x9Ai4ksfk5E4HMbKP10Z+WBcaJDm0rCj+jLpCkzR0uomF+0ylfzGZk=[/tex]

热力学系统从初平衡态 A经历过程P到末平衡态B.如果P为可逆过程，其熵变为:[tex=10.214x2.429]J+L415qgpNWFKnFDy/hXhYY2OzP0z/qR6iZuKep3PJYJ23h3uyp81Y50zGAkIvXGJ0xEjO0/edCwTlbKyZATYQ==[/tex], 你说对吗?

设 [tex=1.857x1.357]gLn+Of0lzCzaV2QUm6F4rA==[/tex]在[tex=2.0x1.357]7WsD4to7aXBVGssAGnRbNw==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]0uh6CG74uzSebfiseydFtA==[/tex]内可导，且[tex=2.857x1.214]xW/LYQY5CGm0PpPWyNguow==[/tex]至少存在一点[tex=3.786x1.357]k5RLbiyh8ZNewsqy4oAOUn/A7BBrtHPbYDiwIo3rM3g=[/tex]使得[tex=10.214x2.429]MZ3TxXN3wpNwYSbIaTx9cHfzOSbMbLp/m/ngar3fCs2ZEsZ/tQVlvs8xg4YoqkTjMrsmVbaoIzczW2OiBNboEg==[/tex]

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)

下列式中错误的是： A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x) B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p ) C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x) D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)

判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x) B: ("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x) C: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x) D: ("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Þ ($x)(P(x)∨Q(x)) B: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Þ ("x)(P(x)∨Q(x)) C: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Û ($x)(P(x)∨Q(x)) D: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Û ("x)(P(x)∨Q(x))