对下列集合上的整除关系画出哈斯图，并对 3) 中的子集[tex=3.429x1.357]n/rOZ53AQqW/M3kpJSK7ag==[/tex],[tex=3.714x1.357]oBtVy121fShtTF9/Zh4XSQ==[/tex][tex=3.929x1.357]CoJYTFIcBb0s5Cnb/yJ7xQ==[/tex] 找出最大元素，最小元素，极大元素，极小元素，上确界，下确界。3）[tex=13.429x1.357]1w5z+B3zTZdHB3uOOofC4GH8Xl6RrHMpGB26b05yAN4=[/tex]

2022-05-29

对下列集合上的整除关系画出哈斯图，并对 3) 中的子集[tex=3.429x1.357]n/rOZ53AQqW/M3kpJSK7ag==[/tex],[tex=3.714x1.357]oBtVy121fShtTF9/Zh4XSQ==[/tex][tex=3.929x1.357]CoJYTFIcBb0s5Cnb/yJ7xQ==[/tex] 找出最大元素，最小元素，极大元素，极小元素，上确界，下确界。3）[tex=13.429x1.357]1w5z+B3zTZdHB3uOOofC4GH8Xl6RrHMpGB26b05yAN4=[/tex]

答案：

解：[img=513x359]178243694565ca2.jpg[/img]在3）的[tex=2.786x1.0]atVNfuRaZmeOW5kPajb8ZQ==[/tex]图中可以看出，①[tex=3.429x1.357]39Jv0OmMp9M+t37UkM0k4g==[/tex]的最大元素为6；极大元素也为6；极小元素为2和3；上确界为6；下确界为1；没有最小元素。②[tex=3.429x1.357]BghPuGbDBYpOZ74/zd0tbw==[/tex]的极大元素为4和6；最小元素为2；极小元素也为2；上确界为12；下确界为2；③[tex=3.929x1.357]CoJYTFIcBb0s5Cnb/yJ7xQ==[/tex]的极大元素为8,12；最小元素为4；极小元素也为4；下确界为4；没有最大元素；没有上确界。[img=662x213]178243bb3f586a2.png[/img]

举一反三

内容

0
下列各集合对于整除关系|都构成偏序集。在每个集合中对存在有最大下界和最小上界的元素对，找出它们的最大下界和最小上界; 指出各集合中是否有最小元素和最大元素。(1)[tex=8.214x1.357]TUQE5lx1xKQ0L+l/Ip5evm7+XBK8D5ylxP3efpohEq0=[/tex](2)[tex=10.571x1.357]oIcZ0DC/Y+iGnuGIQmx0iH4kzdN4gqwRM1YcFlilxjs=[/tex](3)[tex=7.857x1.357]fP8eOF2XfvEnxZfMJ0ExlZVHSNgjndG70eGhcBA1eJA=[/tex]
1
设偏序集[tex=3.143x1.357]HVhuK2t7JxNlPBoFBaNRWiJHDrJwK7Ejnu5MDgnYAjQ=[/tex]的哈斯图如图所示，求集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的最大元素、最小元素、极大元素和极小元素。[img=198x163]1784a2c670377a0.png[/img]
2
分别画出下列各偏序集[tex=4.643x1.214]MVxs6X/s9lhDOwA5r7Lv8w==[/tex] 的哈斯图,并找出[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的极大元、极小元、最大元和最小元.[br][/br][tex=6.929x2.786]O1gr+l2Ht0q20i8GAmxfpSJS4VrqqqhzqKn/Hv7TD7yjqCnLWqDMduZVIK+Q/jBAyUPt12n8l9K+hcXxoHj74le30gjCdVxFLtI0EYElSk0=[/tex]
3
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
4
分别画出下列各偏序集[tex=4.643x1.214]MVxs6X/s9lhDOwA5r7Lv8w==[/tex] 的哈斯图,并找出[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的极大元、极小元、最大元和最小元.[tex=23.429x2.786]1OyRO+V9vaGb4nU3RUUnuzAZYL0l9DdgzuZBf+PI8/qo8Ovs0CNN1DtIFeDi8hLFrOHROiJ849xxbyppYjtlyMbACM4l2lJM4/3p5GMdB8SAdIQbTX+Bd4G4FH4FRXhU09ATbngByoKCJkdyl9MlfeIUtU1DbCD+KOdGChkpQ4/0lEQRvFtBh0H3kM31VSrmjPBrfUOiWspLBpeENI+6qdrAmjFRDJnyhQi0FDcIh8Fg4lMYb8q5nzlN+7onAJtGGCMVcL5/hU0/Gst6w4SIu4NKrvEWFPnWEB7RED+O/JE=[/tex]