已知一质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的质点在[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 轴上运动, 质点只受到指向原点的引力作用,引力大小与质点离原点的距离 [tex=1.857x1.0]Ri5jAgNnWm+NmFBU+xA9VA==[/tex] 的平方成反比, 即[tex=4.071x1.5]JYJjm6bCTdxDxNzffxrg7imT7EGKzKgZpqlmcWFaNKg=[/tex], [tex=0.571x1.0]UeUhXtQk9UV0/UjLVRoyYw==[/tex] 是比例常数. 设质点在[tex=2.357x1.0]VGfJ29f/dNmp59UPEo4MeA==[/tex]时的速度为零, 求质点在[tex=4.357x1.357]HbD1xNMiedsGuu9O6s5r5aOBewOe099V1OXRtl2FhYw=[/tex] 处的速度的大小。
举一反三
- 质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的质点最初静止在 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处, 在力[tex=5.786x1.5]or+WuozSQNgXAjR5delZ7er7KAMge6jKjgO1rKbV2LU=[/tex]([tex=0.571x1.0]UeUhXtQk9UV0/UjLVRoyYw==[/tex] 是常量）的作用下沿 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]轴运动, 求质点在 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 处的速度。
- 一质点沿x轴运动,其加速度与位置的关系为[tex=6.0x1.5]Te0ypqqFTKKo8bgP8qfo8a9IlyiNLpxscJgvcuFfjHA=[/tex]([tex=1.643x1.0]FlxKfoQzhJaleo6QHhri0JYFTs7r71T2DNpMtMo/CAo=[/tex]单位),已知质点在[tex=1.857x1.0]3eSlq+W5GTl4xGu7dhqzgw==[/tex]处的速度为[tex=2.357x1.357]jPzVselZ90loUYb2MpeZUA==[/tex], 试求质点在[tex=2.786x1.0]ACqqzfB6RkJvbQ9jP5DLuQ==[/tex]处的速度。
- 质点作直线运动,其运动方程为 [tex=4.786x1.357]n4GoHtnzQlt6jE22ZjREDs9CthN3jdHdNnW6+Bgk6Xo=[/tex] (式中 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 以 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 计, [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 以 [tex=0.5x0.786]BgHR5DBWke5rTEC5XEckiQ==[/tex] 计 ), 求:(1) [tex=2.143x1.0]cjpQrGOUsXpU3jX2ptujQA==[/tex] 时,质点的位置、速度和加速度; (2)质点通过原点时的速度;(3)质点速度为零时的位置。
- 质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的质点在外力F的作用下沿[tex=1.071x1.0]sdREDGoWE/9EfcqYXsbj0A==[/tex]轴运动,已知[tex=1.643x1.0]RCwIZfMJFOUFx+/FSrXAAA==[/tex]时质点位于原点,且初始速度为零.设外力F随距离线性地减小,且[tex=1.857x1.0]sQ8UKBTHa4u9aJQTaFsBAg==[/tex]时,[tex=2.714x1.214]XpiRP7si2AEKAN1vxmNzrg==[/tex]当[tex=2.071x1.0]AxbzmeG46So4//jmKEt05A==[/tex]时,[tex=2.214x1.0]s+uoUEP98oA8urs/VfsZXg==[/tex]试求质点从[tex=1.857x1.0]sQ8UKBTHa4u9aJQTaFsBAg==[/tex]处运动到[tex=2.071x1.0]AxbzmeG46So4//jmKEt05A==[/tex]处的过程中力[tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex]对质点所作功和质点在[tex=2.071x1.0]m7x0T/fgwerQ1UlVQQIALw==[/tex]处的速率,
- 质量为 m 的质点在外力 F 的作用下沿 Ox 轴运动，已知 t=0 时质点位于原点，且初始速度为零。设外力 F 随距离线性地减小，且 x=0 时，[tex=2.429x1.214]pXy3tkbfGTLB83vq6EUGjw==[/tex]；当 x=L 时，F=0，试求质点从 x=0 处运动到 x=L 处的过程中力 F 对质点所作功和质点在 x=L 处的速率。