设番茄汁罐头中维生素 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 含量 [tex=5.857x1.571]QBZUOQUmBWvo/FHw3V9n1EfoF7ukqDAh1PCxMrhfxfSGAOIBWHCZgH12V+6jsAAZ[/tex] 按照规定,罐头中维生素 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 含量平均值不得低于 [tex=2.643x1.214]ko09GSLFdS/DRpCwE665qg==[/tex] 现从一批番茄汁罐头中,随机抽取 9 个,测得维生素 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 含量(单位: [tex=1.357x1.0]Hnjaugdr4GQw5oX4/L3NyQ==[/tex] )如下 :[tex=11.5x1.214]H5KCIN4b6QWvpxB+rXR/9X+xKvrJImxk7nSrlLnNVq56Z6Vnq9Y96+OAnWQ6mua5[/tex]在显著性水平 [tex=3.214x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex] 下,能否认为这批番茄汁罐头属于合格产品?

2022-06-19

设番茄汁罐头中维生素 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 含量 [tex=5.857x1.571]QBZUOQUmBWvo/FHw3V9n1EfoF7ukqDAh1PCxMrhfxfSGAOIBWHCZgH12V+6jsAAZ[/tex] 按照规定,罐头中维生素 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 含量平均值不得低于 [tex=2.643x1.214]ko09GSLFdS/DRpCwE665qg==[/tex] 现从一批番茄汁罐头中,随机抽取 9 个,测得维生素 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 含量(单位: [tex=1.357x1.0]Hnjaugdr4GQw5oX4/L3NyQ==[/tex] )如下 :[tex=11.5x1.214]H5KCIN4b6QWvpxB+rXR/9X+xKvrJImxk7nSrlLnNVq56Z6Vnq9Y96+OAnWQ6mua5[/tex]在显著性水平 [tex=3.214x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex] 下,能否认为这批番茄汁罐头属于合格产品?

答案：

问题相当于要检验 [tex=4.143x1.214]mmmSoQR74LOS10HvgcQ+LPhFrpC4gUTHx/z3PL4zp+k=[/tex]已知番茄汁罐头中维生素 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 含量 [tex=6.571x1.571]QBZUOQUmBWvo/FHw3V9n1EfoF7ukqDAh1PCxMrhfxfRzXjgtQcPhsQ/FXBmH6Xo4[/tex] 且 [tex=5.714x1.214]aePQUQDEEvAo/M/VQuRhnpk3NDBT5QoonrRS7j1WQFQ=[/tex][tex=46.643x5.214]Ck4j1YFlvVH5wCAykOEMi1D/haI1s35TzVvBvlePYtWKV3yog22HLMNZ/O3EBkBiM44SHD4F9D9Hi9pD76uWstMCRr6cWXlhOB+VskvnMP+Ww12wRf2LJUJo5pJ/eKjf2NdeNHspcxrWcfrCulaUPIHHRrIVZH63XOxLr+Lk//9ziJ2sIurHgFvuKPhK3PB4s97PDdkkquSf8nVjq+eFJEbC9I+bX/kNHWFlrPmBAAZMquMO3WySzirBttBEXDOEPQUENEGiFYwy1guP0W+mjtxXGcgaa1qRcYMzkmN3vOXoQGE7siZk6h+w8Ys7wd8x[/tex][tex=3.0x1.286]LYEVw8fGxTMie63vNsMSuA==[/tex][tex=7.643x1.429]rVSKbS06esEkQVRTijNw40uqRNoRB/CqgPA/70WvKT0=[/tex],由于总体[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的方差 [tex=1.0x1.214]+33urkkz3/Nyr4sGrqM3/w==[/tex] 未知,且样本容量 [tex=1.929x1.0]37HbSnjBPKqj4NMKKHzjSw==[/tex] 非常小,故构造 [tex=0.714x1.286]atrPPistVyxj7cY8rjePCQ==[/tex] 统计量[tex=16.143x2.5]VQW9soar2Itj6DAlwaxM9MtlRqLN91KypVxgDR6hYS8oe2PXrUX9U1MlqwAvbS7gcY8rmtGwQg/APD4inrOyTfHp9F8+3qAtk8IsW/naUDnI2vJIHkRNrxPhr0EdwynT[/tex]对 [tex=3.5x1.214]9lPVbR0w+QF8vuB4o15jvw==[/tex] 查表可知左侧临界值[tex=16.5x1.357]COMjPRI5qw7ZXwanPuocvNYhEXHKj/cAz/HzjLTonXbjozIhFmRBEMz+TyszH2Oclx5nRqBWvGY3KcW36Y3q7Q==[/tex].因为 [tex=12.286x1.214]Ae1iLS1oTJ1fRbMXixWW51cgLc8eeDMWwBbP06zSJyA=[/tex] 故不能拒绝 [tex=1.5x1.214]J9POlIUThUeKa4CuSsEvGw==[/tex] 即没有发现这批番茄汁罐头不合格.

举一反三

内容

0
用传统工艺加工的某种水果罐头中,每瓶的平均维生素 [tex=0.786x1.0]Wj2zFkrpqxe5CqhjLItV+A==[/tex] 的含量为 [tex=1.0x1.0]pR83q9sMPZfV7h9GyDQQkQ==[/tex] ( 单位：[tex=1.357x1.0]49iNIfNNOImXKJne+2U5lA==[/tex])现改变了加工工艺, 抽查了 [tex=1.0x1.0]mqXSIedfIXuT5QAh9Hrzdg==[/tex] 瓶權头，测得维生素 [tex=0.786x1.0]LYqJHyEKeB9s4ILW7+cWYg==[/tex] 的含量的平均值 [tex=3.143x1.0]bnYs4C0spLnkV6YxnyWmtQ==[/tex] 样本标准差 [tex=3.857x1.0]jWjQYclBbDz+toX1rkG9Lw==[/tex]假定水果權头中维生素 [tex=0.786x1.0]Wj2zFkrpqxe5CqhjLItV+A==[/tex] 的含量服从正态分布. 问在使用新工艺后,维生素 [tex=0.786x1.0]Wj2zFkrpqxe5CqhjLItV+A==[/tex] 的含量是否有显著变化?（显著性水平 [tex=3.214x1.0]YAn89xWVYlbKFuhRFGepVQ==[/tex]) [tex=15.857x1.357]Gl3Unvtf6jNlPxfzW2PhWRnSTdQ8iHIT6WyiUnI4FwJX/qQXdCOWPK4Eez80P47M[/tex]
1
设 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 是一条周线,且设(1) [tex=4.143x1.357]Wy3cd4kyceqegPIDJ3x11j2jym1Kg4lFoW1rOkTlGpM=[/tex]在 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 内部亚纯,且连续到[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex],(2) 沿[tex=7.286x1.357]XWbpt2HRfoTV0aZ1h1ig7I4qTwaTFFBXd7MFEm482XA=[/tex],则(试证) [tex=25.571x1.357]S/PgHmSM7NO+JOQc/JazMAFE9Aff9/2LMeNZ5hD7T7yaeXuvLfgKlxqQZzwI3KF3ViV8oQdGBLBAVp0DCcLlgsHXj3TH8EaufiCuCImQSp8=[/tex]
2
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
3
若[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在周线 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 内部除有一个一阶级点外解析,且连续到 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex],在 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 上 [tex=4.714x1.357]TmcsBXzsCVLNElUdaha8WH7fTrtrO9XaTLzNCp3k4xU=[/tex]证明[tex=7.786x1.357]ydNC3EcZ+5ATq34rwwixhCP9QszFjZKwPO53sJ4s3UI=[/tex]在 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]内部恰好有一个根.
4
若[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]在周线[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]内部亚纯且连续到[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]，试证：(1)若[tex=1.857x1.071]7rPBI34Q2mpj9E7/vhxpyQ==[/tex]时，[tex=4.143x1.357]+pWeRorbNxTM0GmkXzpPmA==[/tex]，则方程[tex=3.071x1.357]LTnccpVHbe073DrIO6gKaA==[/tex]在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的内部根的个数，等于[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的内部的极点个数。(2)若[tex=1.857x1.071]rOaeet5J+PwqfV28jYM8mA==[/tex]$ 时，[tex=4.143x1.357]yGYszs3HQdWtSKOZI+V5AQ==[/tex]，则方程[tex=3.071x1.357]LTnccpVHbe073DrIO6gKaA==[/tex]在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的内部根的个数，等于[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的内部的零点个数。